如图甲所示，一个匝数n＝100的圆形导体线圈，面积S1＝0.4 m2，电阻r＝1 Ω。在线圈中存在面积S2＝0.3 m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个R＝2 Ω的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，b端接地，则下列说法正确的是（ ）
A.圆形线圈中产生的感应电动势E＝6 V B.在0～4 s时间内通过电阻R的电荷量q＝6 C
C.设b端电势为零，则a端的电势φa＝3 V D.在0～4 s时间内电阻R上产生的焦耳热Q＝18 J
高三物理多选题中等难度题
如图甲所示，一个匝数n=100的圆形导体线圈，面积S1=0.4m2，电阻r=1Ω．在线圈中存在面积S2=0.3m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示．有一个R=2Ω的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，b端接地（电势为零）．求：
（1）圆形线圈中产生的感应电动势；设b端电势为零，求a端的电势φa
（2）在0～4s时间内通过电阻R的电荷量q．
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如图甲所示，一个匝数n＝100的圆形导体线圈，面积S1＝0.4m2 ，电阻r＝1Ω。在线圈中存在面积S2＝0.3m2的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个R＝2Ω的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，b端接地，则下列说法正确的是( )
A. 圆形线圈中产生的感应电动势E＝6V
B. 在0～4 s时间内通过电阻R的电荷量q＝8C
C. 设b端电势为零，则a端的电势φa＝3V
D. 在0～4 s时间内电阻R上产生的焦耳热Q＝18J
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cos t，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：
时间内，通过小灯泡的电荷量．
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如图所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，总电阻r＝1.0Ω，所围成矩形的面积S＝0.040m2，小灯泡的电阻R＝9.0Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为
，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：
(1)线圈中产生感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感应强度变化的0～
时间内，通过小灯泡的电荷量．
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cos t，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：时间内，通过小灯泡的电荷量．
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如图甲所示，电阻不计的矩形导体线圈固定在水平桌面上，线圈的匝数n=100匝，所围成矩形的面积S=0.4
m2，线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间按如图乙所示的正弦规律变化。在线圈的右边接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数比为n1︰n2=2︰1，灯泡标有“36V 18W”字样，电流表和电压表均为理想电表。调节滑动变阻器R的滑动触头，当电流表示数为0.8A时，灯泡L刚好正常发光，则（ ）
A. 电压表的示数等于40V
B. 定值电阻R的阻值为5Ω
C. 在磁感应强度变化的0~1.57×10－2s时间内，通过小灯泡的电荷量为7.85×10－3C
D. 当滑动变阻器R的滑片P向下滑动时，电流表的示数变大，电压表的示数变小
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如图a所示，一个电阻值为R=1Ω ，匝数为n=100的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1=12cm . 在线圈中半径为r2=10cm的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图b所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0=10s和B0=3T . 导线的电阻不计。求0至t1=6s的时间内
(a)
（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；
（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。
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一个直流电动机的内电阻
，与R=8
的电阻串联接在线圈上，如图所示。已知线圈面积为
m2，共100匝，线圈的电阻为2欧，线圈在
T的匀强磁场中绕O
以转速n=600r/min匀速转动时，在合上开关S后电动机正常工作时，电压表的示数为100V，求电动机正常工作时的输出功率。
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如图甲所示，一个n=10匝，面积为S=0.3m2的圆形金属线圈，其总电阻为R1=2Ω, 与R2=4Ω的电阻连接成闭合电路。线圈内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度按B1=2t + 3 (T)规律变化的磁场。电阻R2两端通过金属导线分别与电容器C的两极相连．电容器C紧靠着带小孔a（只能容一个粒子通过）的固定绝缘弹性圆筒。圆筒内壁光滑，筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B2，O是圆筒的圆心，圆筒的内半径为r=0.4m．
（1）金属线圈的感应电动势E和电容器C两板间的电压U;
（2）在电容器C内紧靠极板且正对a孔的D处有一个带正电的粒子从静止开始经电容器C加速后从a孔垂直磁场B2并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒．已知粒子的比荷q/m=5×107（C/kg），该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子重力和空气阻力，则磁感应强度B2 多大（结果允许含有三角函数式）。
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如图甲所示，一个面积为S，阻值为r的圆形金属线圈与阻值为2r的电阻R组成闭合回路。在线圈中存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，图中
和
已知，导线电阻不计。在t=0至
时间内，求：
（1）电阻R中电流的方向；
（2）感应电动势的大小E；
（3）a、b两点间的电势差
。
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