如图(a)所示,两光滑平行金属导轨由水平、倾斜两部分连接而成,间距L=1m。倾斜导轨与水平面夹角θ=30°,下段处于B1=0.5T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场Ⅰ中。水平导轨足够长,左端连接电流传感器和阻值为3Ω的定值电阻R,导轨左侧处于B2=1T、方向竖直向上的匀强磁场Ⅱ中。将一质量m=0.05kg,电阻r=2Ω的金属棒ab放在磁场Ⅰ上方的某处,棒与导轨垂直并保持良好接触。某时刻静止释放ab棒,发现棒在磁场Ⅰ中下滑时,电流传感器的示数始终不变。棒滑至水平轨道后经过一段距离进入磁场Ⅱ,在进入磁场Ⅱ瞬间立即施加一垂直于棒的水平外力F。设棒从斜轨滑至水平轨道无机械能损失,导轨的电阻不计,g取10m/s2.,求:
(1)进入磁场Ⅰ前ab棒的加速度a1及进入磁场Ⅰ瞬间的速度v1;
(2)ab棒进入磁场Ⅱ瞬间,电流传感器示数为I0,求I0;
(3)若ab棒进入磁场Ⅱ后,电流传感器示数I随时间t变化的关系如图(b)所示,试分析它在磁场Ⅱ中的运动情况;
(4)通过分析、计算,请在图(c)中画出外力F随时间t的变化图像。
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如图所示,两平行导轨间距L=0.1m,足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接,倾斜部分与水平面的夹角θ=30°,垂直斜面方向向上的磁场的磁感应强度B=0.5T,水平部分没有磁场.金属棒ab质量m=0.005kg,电阻r=0.02Ω,运动中与导轨有良好接触,并且垂直于导轨,电阻R=0.08Ω,其余电阻不计,当金属棒从斜面上离地高h=1.0m以上任何地方由静止释放后,在水平面上滑行的最大距离x都是1.25m.(取g=10m/s2)求:
(1)棒在斜面上的最大速度为多少?
(2)水平面的动摩擦因数;
(3)从高度h=1.0m处滑下后电阻R上产生的热量.
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(16分)如图所示,两平行导轨间距,足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接,倾斜部分与水平面的夹角,垂直斜面方向向上的匀强磁场磁感应强度,水平部分没有磁场,金属杆质量,电阻Ω,运动中与导轨始终接触良好,并且垂直于导轨。电阻Ω,导轨电阻不计。当金属棒从斜面上距底面高以上的任何地方由静止释放后,在水平面上滑行的最大距离,取,求:
(1)金属棒在斜面上的最大运动速度;
(2)金属棒与水平导轨间的动摩擦因素;
(3)若金属棒从高度处由静止释放,电阻产生的热量.
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如图所示,两平行导轨间距L=0.1m,足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接,倾斜部分与水平面的夹角θ=30°,垂直斜面方向向上磁感应强度B=0.5T,水平部分没有磁场.金属棒ab质量m=0.005kg,电阻r=0.02Ω,运动中与导轨有良好接触,并且垂直于导轨,电阻R=0.08Ω,其余电阻不计,当金属棒从斜面上离地高h=1.0m以上任何地方由静止释放后,在水平面上滑行的最大距离x都是1.25m.(取g=10m/s2),求:
(1)棒在斜面上的最大速度?
(2)水平面的滑动摩擦因数?
(3)从高度h=1.0m处滑下后电阻R上产生的热量?
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如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨,左侧水平,右侧倾斜且与水平部分平滑连接并成α=30°夹角,两导轨间距为L=0.5m,左端接有电阻R=0.5Ω,其余电阻不计。水平部分空间内有竖直向上的匀强磁场B1=0.5T,斜面部分有垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场B2.质量为m=0.2kg的导体棒CD,与导轨接触良好且始终垂直于导轨。给棒CD沿斜面向下的初速度v0=2m/s后,棒匀速下滑,经时间△t=1s进入水平部分。(g=10m/s2)求:
(1)B2的大小;
(2)进入水平部分后,棒CD的电流方向和安培力方向,并从速度、加速度两个角度描述导体棒CD进入水平部分后的运动情况;
(3)棒CD从开始到最终停止,电阻R上产生的热量Q;
(4)棒CD进入水平部分瞬间加速度a的大小和方向;若要让棒进入水平部分后,加速度保持不变,需在棒上加一个水平外力F,直至棒离开水平面,从棒进入水平部分开始计时,请写出力F与时间t的表达式,并标明F的方向及t的取值范围。
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如图所示,ab、cd为间距d=1m的光滑倾斜金属导轨,与水平面的夹角θ=37º,导轨电阻不计,a、c间连接电阻R=2.4Ω。空间存在磁感应强度B0=2T的匀强磁场,方向垂直于导轨平面向上。将一根金属棒放置在导轨上距ac为x0=0.5m处,其质量m=0.5kg,电阻r=0.8Ω。现将金属棒由静止释放,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与ac平行且与导轨接触良好。已知当金属棒从初始位置向下滑行x=1.6m到达MN处时已经达到稳定速度,金属导轨足够长,sin37º=0.6,cos37º=0.8,g取10m/s2。求:
(1)金属棒从释放到运动至MN处的过程中,电阻R上产生的焦耳热;
(2)若将释放金属棒的时刻记作t=0,为使闭合回路中不产生感应电流,试写出磁感应强度B随时间t变化的表达式。
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ab、cd为间距d=1m的光滑倾斜金属导轨,与水平面的夹角为θ=30°,导轨电阻不计,ac、bd间都连接有一个R=4.8Ω的电阻,如图所示。空间存在磁感应强度B0=2T的匀强磁场,方向垂直于导轨平面向上.将一根金属棒放置在导轨上距ac为x0=0.5m处,金属棒的质量m=0.5kg,电阻r=0.8Ω.现闭合开关K将金属棒由静止释放,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与ac平行且与导轨接触良好.已知当金属棒从初始位置向下滑行x=1.6m到达MN处时已经达到稳定速度,金属导轨足够长,g取10m/s2.则:
(1)开关处于闭合状态时金属棒的稳定速度是多少?
(2)开关处于闭合状态时金属棒从释放到运动至MN处的过程中,忽略电流变化引起的电磁辐射损失,连接在ac间的电阻R上产生的焦耳热是多少?
(3)开关K断开后,若将由静止释放金属棒的时刻记作t=0,从此时刻开始,为使金属棒中不产生感应电流,可让磁感应强度按一定规律变化.试写出磁感强度B随时间t变化的表达式.
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如图所示,两条平行的光滑金属导轨相距L=1m,金属导轨由倾斜与水平两部分组成,倾斜部分与水平方向的夹角为θ=37°,整个装置处在竖直向上B=1.5T的匀强磁场中。金属棒EF和MN的质量均为m=0.2 kg,电阻均为R=2 Ω。EF置于水平导轨上, MN置于倾斜导轨上,两根金属棒均与导轨垂直且接触良好.现在外力作用下使EF棒以速度v0向左匀速运动,MN棒恰能在斜面导轨上保持静止状态,倾斜导轨上端接一阻值为R=2 Ω的定值电阻。求:
(1)v0大小;
(2)若将EF棒固定不动,将MN棒由静止释放,MN棒沿斜面下滑距离d=5 m时达稳定速度,求此过程中通过MN棒的电荷量。
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如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MM,PQ倾斜放置,导轨平面与水平面的夹角,两导轨间距,底端NQ两点连接的电阻,匀强磁场方向垂直于导轨所在平面斜向上,磁感应强度大小为。质量,阻值的导体棒垂直于导轨放置,在平行于导轨平面向上的拉力F作用下沿导轨向上做匀速直线运动,速度。撤去拉力F后,导体棒沿导轨继续运动后速度减为零。运动过程中导体棒与导轨始终垂直并接触良好, ,导轨电阻不计。求:
(1)拉力F的大小;
(2)撤去拉力F后导体棒上升的过程中电阻R中产生的焦耳热Q和通过的电量。
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(19分)如图所示,两平行导轨间距L=0.1 m,足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接,倾斜部分与水平面的夹角θ=30°,垂直斜面方向向上的磁场的磁感应强度B=0.5 T,水平部分没有磁场.金属棒ab质量m=0.005 kg,电阻r=0.02 Ω,运动中与导轨有良好接触,并且垂直于导轨,电阻R=0.08 Ω,其余电阻不计,当金属棒从斜面上离地高h=1.0 m以上任何地方由静止释放后,在水平面上滑行的最大距离x都是1.25 m(取g=10 m/s2).
求:(1)棒在斜面上的最大速度;(2)水平面的动摩擦因数;
(3)从高度h=1.0 m处滑下后电阻R上产生的热量。
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