下面是一个按某种规律排列的数表： 第1行 1 第2行 2 第3行 第4行 … … 那么第n...

下面是一个按某种规律排列的数表：

那么第 行中的第 个数是______，第 （，且 是整数）行的第 个数是________．（用含 的代数式表示）

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下面是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第 行从左向右数第 个数是________，第 （ 且 是整数）行从左向右数第 个数是_______（用含 的代数式表示）．

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下面是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第 行从左向右数第 个数是　　　　　　　　　　 ________，第 （ 且 是整数）行从左向右数第 个数是　　　　　　　　　　 ________（用含 的代数式表示）．

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下面是一个某种规律排列的数阵：

根据数阵的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第（n﹣2）个数是_____（用含n的代数式表示）.

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（知识链接）斐波那契（约 1170﹣1250，意大利数学家）数列是按某种规律排列的一列数，他发现该数列中的每个正整数都可以用无理数的形式表示，如第 n（n 为正整数）个数 an 可表示为.

（知识运用）计算第一个数 a1 和第二个数 a2；

（探究证明）证明连续三个数之间 an﹣1，an，an+1 存在以下关系：an+1﹣an=an﹣1（n≥2）．

（探究拓展）根据上面的关系，请写出斐波那契数列中的前 8 个数．

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下面的数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成解答．

求表中第8行的最后一个数是　　　　　　 ，第n行的第一个数是　　　　　　　 ．

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下面是一个按某种规律排列的数表：

那么第n（，且n是整数）行的第2个数是________．（用含n的代数式表示）

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（8分）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.

1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

………………

（1）表中第9行的最后一个数是　　　　 ，它是自然数　　　　 的平方，第9行共有　　　　 个数；

（2）表中第行的第一个数是　　　　 ，最后一个数是　　　 ，第行共有　　　　 个数；（用含n的代数式表示）：

（3）求第行各数之和．

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如图所示的“杨辉三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律.如：第三行的三个数（1，2，1）恰好对应着的展开式的系数；第四行的四个数恰好对应着的展开式的系数；根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答：

（1）写出图中第六行括号里的数字；（请按从左到右的顺序填写）

（2）求；

（3）利用上面规律计算求值：.

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下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2015个数是（　　 ）

A．22012　　　　 B．22013　　　　 C．22014　　　　 D．22015

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