在平面直角坐标系中,已知点(2,2),(-1,2),函数.
(1)当函数的图象经过点时,求的值并画出直线.
(2)若,两点中恰有一个点的坐标(,)满足不等式组(>0),求的取值范围.
九年级数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于、两点,与轴交于点,直线经过点,与抛物线交于另一点.已知,.
(1)求抛物线与直线的解析式;
(2)如图1,若点是轴下方抛物线上一点,过点作于点,过点作轴交抛物线于点,过点作轴于点,为直线上一点,且.点为第四象限内一点,且在直线上方,连接、、.记,.当取得最大值时,求出点的坐标,并求出此时的最小值.
(3)如图2,将点沿直线方向平移13个长度单位到点,过点作轴,交抛物线于点.动点为轴上一点,连接、,再将沿直线翻折为(点、、、在同一平面内),连接、、,当为等腰三角形时,请直接写出点的坐标.
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在平面直角坐标中,已知三点A(1,3),B(3,3),C(3,1),反比例函数的图象经过其中的两点,另外一点在直线上.
(1)填空: =________, =________;
(2)请你求出直线与反比例函数的图象的交点坐标;
(3)当时,请直接写出相应的的范围.
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如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象的顶点为点,与轴交于点,与轴交于、两点,点在原点的左侧,点的坐标为,,.
()求这个二次函数的表达式.
()经过、两点的直线,与轴交于点,在该抛物线上是否存在这样的点,使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
()如图,若点是该抛物线上一点,点是直线下方的抛物线上一动点,当点运动到什么位置时,的面积最大?求出此时点的坐标和的最大面积.
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(本题满分9分) 在平面直角坐标系中,一次函数的图象与x轴、y轴相交于点A(,0),B(0,)两点,二次函数的图象经过点A.
(1)求一次函数的表达式;
(2)若二次函数的图象的顶点在直线AB上,求m,n;
(3)①设时,当时,求二次函数的最小值;
②反之若时,二次函数的最小值为,求m,n的值.
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在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数的图象经过点B,C两点,且与x轴的负半轴交于点A,动点D在直线BC下方的二次函数图象上.
(1)求二次函数的表达式;
(2)如图1,连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值;
(3)如图2,过点D作DM⊥BC于点M,是否存在点D,使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍?若存在,直接写出点D的横坐标;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数的图象经过点B,C两点,且与x轴的负半轴交于点A,动点D在直线BC下方的二次函数图象上.
(1)求二次函数的表达式;
(2)如图1,连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值;
(3)如图2,过点D作DM⊥BC于点M,是否存在点D,使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍?若存在,直接写出点D的横坐标;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知一次函数y=2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1 ______ y2.(填“>”“<”或“=”)
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在平面直角坐标系中,已知一次函数y=2x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1 ______ y2.(填“>”“<”或“=”)
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在平面直角坐标系中,已知一次函数y=x﹣1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1 y2(填“>”,“<”或“=”)
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在平面直角坐标系中,已知一次函数y=x﹣1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1 y2(填“>”,“<”或“=”)
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