直线y=x与双曲线y=在第一象限的交点为（a，1），则k=_____．

如图，的顶点是双曲线与直线在第二象限的交点，轴于且

（1）求这两个函数的解析式

（2）求直线与双曲线的两个交点，的坐标和的面积.

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如图，直线分别交轴，轴于点，点是直线与双曲线在第一象限内的交点，轴，垂足为点，的面积为4．

（1）求点的坐标；

（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点的坐标．

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点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB垂直轴于点B，且S△ABO=.

（1）求两个函数的表达式；

（2）求直线与双曲线的交点坐标和△AOC的面积.

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如图1所示，已知：点在双曲线：上，直线，直线与关于原点成中心对称，两点间的连线与曲线第一象限内的交点为，是曲线上第一象限内异于的一动点，过作轴平行线分别交，于两点.

（1）求双曲线及直线的解析式；

（2）求证：；

（3）如图2所示，的内切圆与三边分别相切于点，求证：点与点重合.（参考公式：在平面坐标系中，若有点，，则A、B两点间的距离公式为=.

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如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限内的交点，AB⊥轴于点B，且 .

（1）求这两个函数的表达式；

（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标；

（3）求△AOC的面积.

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如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S_△ABO=.

（1）求这两个函数的解析式;

（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。

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如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=.

（1）求这两个函数的解析式;

（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。

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如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=.

（1）求这两个函数的解析式;

（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。

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如图，Rt_△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S_△ABO=

1.求这两个函数的解析式

2.求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。

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