如图1所示，已知：点
在双曲线
：
上，直线
，直线
与
关于原点成中心对称，
两点间的连线与曲线第一象限内的交点
为
，
是曲线上第一象限内异于的一动点，过作
轴平行线分别交，于
两点.
（1）求双曲线及直线的解析式；
（2）求证：
；
（3）如图2所示，
的内切圆与
三边分别相切于点
，求证：点
与点重合.（参考公式：在平
面坐标系中，若有点
，
，则A、B两点间的距离公式为=
.
九年级数学解答题中等难度题
如图1所示，已知：点在双曲线：上，直线，直线与关于原点成中心对称，两点间的连线与曲线第一象限内的交点为，是曲线上第一象限内异于的一动点，过作轴平行线分别交，于两点.
（1）求双曲线及直线的解析式；
（2）求证：；
（3）如图2所示，的内切圆与三边分别相切于点，求证：点与点重合.（参考公式：在平面坐标系中，若有点，，则A、B两点间的距离公式为=.
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如图1所示，已知：点在双曲线：上，直线，直线与关于原点成中心对称，两点间的连线与曲线第一象限内的交点为，是曲线上第一象限内异于的一动点，过作轴平行线分别交，于两点.
（1）求双曲线及直线的解析式；
（2）求证：；
（3）如图2所示，的内切圆与三边分别相切于点，求证：点与点重合.（参考公式：在平面坐标系中，若有点，，则A、B两点间的距离公式为=.
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分别交x轴、y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线
在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，且OB=2，PB=4．
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如图，在平面直角坐标系
中，定义直线
与双曲线
的交点
（m、n为
正整数）为 “双曲格点”，双曲线在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行
于轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”．
（1）①“双曲格点”
的坐标为 ；
②若线段
的长为1个单位长度，则n= ；
（2）图中的曲线
是双曲线
的一条“派生曲线”，且经过点
，则的解析式为 y= ；
（3）画出双曲线
的“派生曲线”g（g与双曲线不重合），使其经过“双曲格点”
、
、
．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，定义直线与双曲线
的交点
、n为正整数
为“双曲格点”，双曲线在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行于x轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”．
“双曲格点”
的坐标为______； 
若线段
的长为1个单位长度，则
______；
图中的曲线f是双曲线
的一条“派生曲线”，且经过点
，则f的解析式为
______；
画出双曲线
的“派生曲线”
与双曲线不重合，使其经过“双曲格点”
、
、
．
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如图，已知直线
与双曲线
交于
两点，且点
的横坐标为
．
（1）求
的值；
（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求
的面积；
（3）过原点
的另一条直线
交双曲线于
两点（点在第一象限），若由点
为顶点组成的四边形面积为
，求点的坐标．
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已知w关于t的函数：
，则下列有关此函数图象的描述正确的是（ ）
A．该函数图象与坐标轴有两个交点
B．该函数图象经过第一象限
C．该函数图象关于原点中心对称
D．该函数图象在第四象限
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，则下列有关此函数图象的描述正确的是（ ）九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
，则下列有关此函数图象的描述正确的是（ ）九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
，则下列有关此函数图象的描述正确的是（ ）九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
9、已知y关于t的函数
，则下列有关此函数图像的描述正确的是（ ）
A、该函数图像与坐标轴有两个交点
B、该函数图象经过第一象限
C、该函数图像关于原点中心对称
D、该函数图像在第四象限
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