如图,一次函数y=﹣2x+4与x轴,y轴分别交于A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作Rr△ABC,使AB=AC.
(1)点A的坐标是 ,点B的坐标是 ;
(2)求直线AC的函数关系式;
(3)若P(m,3)在第二象限内,求当△PAB与△ABC面积相等时m的值.
八年级数学解答题中等难度题
如图,一次函数y=﹣2x+4与x轴,y轴分别交于A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC,使AB=AC.
(1)求直线AC的函数关系式;
(2)若P(m,3)在第二象限内,求当△PAB与△ABC面积相等时m的值.
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一次函数y=﹣2x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A,B.在y轴左侧有一点P(﹣1,a).
(1)如图1,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,且∠BAC=90°,求点C的坐标;
(2)当a=时,求△ABP的面积;
(3)当a=﹣2时,点Q是直线y=﹣2x+2上一点,且△POQ的面积为5,求点Q的坐标.
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如图,一次函数的函数图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC,且使∠ABC=30.
(1)求△ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点P(m,),试用含m的代数式表示四边形AOPB的面积,并求当△APB与△ABC面积相等时m的值;
(3)是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q?若存在,请写出Q的所有可能的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,一次函数的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC,且使∠ABC=30°;
(1)如果点P(m,)在第二象限内,试用含m的代数式表示四边形AOPB的面积,并求当△APB与△ABC面积相等时m的值;
(2)如果△QAB是等腰三角形并且点Q在坐标轴上,请求出点Q所有可能的坐标;
(3)是否存在实数a,b使一次函数和y=ax+b的图象关于直线y=x对称?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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如图,一次函数的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC,且使∠ABC=30°.
(1)求△ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点P(m,),试用含m的代数式表示△APB的面积,并求当△APB与△ABC面积相等时m的值;
(3)是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q?若存在,请写出点Q所有可能的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,直线y=﹣x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第﹣象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)如果在第二象限内有﹣点P(a,),且△ABP的面积与△ABC的面积相等,求a的值;
(3)请直接写出点Q的坐标,使得以Q、A、C为顶点的三角形和△ABC全等.
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(本题满分8分)如图1,已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点,以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC
(1)求点C的坐标,并求出直线AC的关系式.
(2)如图2,直线CB交y轴于E,在直线CB上取一点D,连接AD,若AD=AC,求证:BE=DE.
(3)如图3,在(1)的条件下,直线AC交x轴于M,P(− ,k)是线段BC上一点,在线段BM上是否存在一点N,使直线PN平分△BCM的面积?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图1,已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点,以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC .
(1)求点C的坐标,并求出直线AC的关系式.
(2)如图2,直线CB交y轴于E,在直线CB上取一点D,连接AD,若AD=AC,求证:BE=DE.
(3)如图3,在(1)的条件下,直线AC交x轴于M,P(,k)是线段BC上一点,在线段BM上是否存在一点N,使△BPN的面积等于△BCM面积的?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线Y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于X轴、Y轴,若双曲线y= (K≠0)与△ABC有交点,则K的取值范围是( )
A.1〈K〈2 B.1≤K≤2 C.1〈K〈4 D. 1≤K≤4
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如图:等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y=(k≠0)与△ABC有交点,则k的取值范围是( )
A.1<k<2 B.1≤k≤3 C.1≤k≤4 D.1≤k<4
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