如图,在图(1)中,、、分别是的边、、的中点,在图(2)中,、、分别是的边、、的中点,…,按此规律,则第个图形中平行四边形的个数共有________个.
八年级数学填空题困难题
(1)方法回顾:在学习三角形中位线时,为了探索三角形中位线的性质,思路如下:
第一步添加辅助线:如图1,在中,延长(分别是的中点)到点,使得,连接;
第二步证明,再证四边形是平行四边形,从而得出三角形中位线的性质结论:____________________________________(请用DE与BC表示)
(2)问题解决:如图2,在正方形ABCD中,E为AD的中点,G、F分别为AB、CD边上的点,若AG=2,DF=3,∠GEF=90°,求GF的长.
(3)拓展研究:如图3,在四边形ABCD中,∠A=105°,∠D=120°,E为AD的中点,G、F分别为AB、CD边上的点,若AG=,DF=2,∠GEF=90°,求GF的长.
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如图,在图(1)中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有_________个
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如图,在图(1)中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有_________个
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如图,在图(1)中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有_________个
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如图,在图(1)中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有_________个
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如图,在图(1)中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有_________个
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如图,在图1中,A1,B1,C1分别是△ABC的边BC,CA,AB的中点,在图2中,A2,B2,C2分别是△A1B1C1的边B1C1,C1A1,A1B1的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有 ______个.
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如图,在图1中,A1,B1,C1分别是△ABC的边BC,CA,AB的中点,在图2中,A2,B2,C2分别是△A1B1C1的边B1C1,C1A1,A1B1的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有 ______个.
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(本小题满分10分)如图,在平行四边形中, 是的中点,延长到点,使,连结,
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)若, , ,求的长.
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如图,在中, 是边上的中线, 是的中点,过点作的平行线交的延长线于点,连结和.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)若,试判断四边形的形状,并证明你的结论;
(3)是什么三角形时,四边形是正方形,请说明理由.
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