平行四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠AOB=600,AO=1,AC=2, 把平行四边形AOBC绕点O逆时针旋转,使点A落在y轴上,则旋转后点C的对应点C′的坐标为_____________.
九年级数学填空题中等难度题
平行四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠AOB=600,AO=1,AC=2, 把平行四边形AOBC绕点O逆时针旋转,使点A落在y轴上,则旋转后点C的对应点C′的坐标为_____________.
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已知:直角梯形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图,若AC∥OB,OC平分∠AOB,CB⊥x轴于B,点A坐标为(3 ,4). 点P从原点O开始以2个单位/秒速度沿x轴正向运动 ;同时,一条平行于x轴的直线从AC开始以1个单位/秒速度竖直向下运动 ,交OA于点D,交OC于点M,交BC于点E. 当点P到达点B时,直线也随即停止运动.
(1)求出点C的坐标;
(2)在这一运动过程中, 四边形OPEM是什么四边形?请说明理由。若
用y表示四边形OPEM的面积 ,直接写出y关于t的函数关系式及t的
范围;并求出当四边形OPEM的面积y的最大值?
(3)在整个运动过程中,是否存在某个t值,使⊿MPB为等腰三角形?
若有,请求出所有满足要求的t值.
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如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的边长为AO=6,AC=8,
(1)如图①,E是OB的中点,将△AOE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形AOBC内部,延长AF交BC于点G.求点G的坐标;
(2)定义:若以不在同一直线上的三点中的一点为圆心的圆恰好过另外两个点,这样的圆叫做黄金圆.如图②,动点P以每秒2个单位的速度由点C向点A沿线段CA运动,同时点Q以每秒4个单位的速度由点O向点C沿线段OC运动;求:当 PQC三点恰好构成黄金圆时点P的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的边长为AO=6,AC=8,
(1)如图①,E是OB的中点,将△AOE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形AOBC内部,延长AF交BC于点G.求点G的坐标;
(2)定义:若以不在同一直线上的三点中的一点为圆心的圆恰好过另外两个点,这样的圆叫做黄金圆.如图②,动点P以每秒2个单位的速度由点C向点A沿线段CA运动,同时点Q以每秒4个单位的速度由点O向点C沿线段OC运动;求:当 PQC三点恰好构成黄金圆时点P的坐标.
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