若函数在区间（1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为A．[1，+∞）B．（1，+∞）C...

设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】C

【解析】∵，

∴，

由得，

∴函数的单调减区间为，

又函数在区间上单调递减，

∴ ，

∴，解得，

∴实数的取值范围是．选C．

点睛：已知函数在区间上的单调性求参数的方法

（1）利用导数求解，转化为导函数在该区间上大于等于零（或小于等于零）恒成立的问题求解，一般通过分离参数化为求函数的最值的问题．

（2）先求出已知函数的单调区间，然后将问题转化为所给的区间是函数相应的单调区间的子集的问题处理．

【题型】单选题
【结束】
7

设，函数的图象向右平移个单位长度后与原图象重合，则的最小值是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（本小题满分13分）已知函数．

（1）若对于区间内的任意，总有成立，求实数的取值范围；

（2）若函数在区间内有两个不同的零点，求：

①实数的取值范围； ②的取值范围．

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已知二次函数满足，且关于的方程 的两个实数根分别在区间、内．

（1）求实数的取值范围；

（2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围．

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已知二次函数满足，且关于的方程 的两个实数根分别在区间、内．

（1）求实数的取值范围；

（2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围．

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已知，函数，，   .

（I）求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）若在区间上至少存在一个实数，使成立，试求正实数的取值范围. （14分）

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已知函数.

（1）设实数使得恒成立，求的取值范围；

（2）设，若函数在区间上有两个零点，求的取值范围．

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已知函数，.

（1）如果函数在上是单调减函数，求的取值范围；

（2）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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设函数

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）令，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围.

（3）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.

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(本小题满分14分)

已知，函数．

（1）若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围；

（2）求函数在区间上的最小值；

（3）对（2）中的，若关于的方程有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．

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设函数

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）令其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当，时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．

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