九年级数学填空题中等难度题
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
关于抛物线(a≠0),下面几点结论中,正确的有( )
当a0时,对称轴左边y随x的增大而减小,对称轴右边y随x的增大而增大,当
a0时,情况相反.
抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.
只要解析式的二次项系数的绝对值相同,两条抛物线的形状就相同.
一元二次方程(a≠0)的根,就是抛物线与x 轴 交点的横坐标.
A.①②③④ B.①②③ C. ①② D.①
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线经过点A(3,2),B(0,1)和点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,若抛物线的顶点为P,点A关于对称轴的对称点为M,过M的直线交抛物线于另一点N(N在对称轴右边),交对称轴于F,若,求点F的坐标;
(3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在点G,使△BMA与△MBG相似?若存在,求点G的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
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(12分)如图,已知抛物线 ()的顶点坐标为(4,),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边).
(1)求抛物线的解析式及A、B两点的坐标;
(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小,若存在,求AP+CP的最小值;若不存在,请说明理由;
(3)在以AB为直径的⊙M中,CE与⊙M相切于点E,CE交x轴于点D,求直线CE的解析式.
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如图,已知抛物线经过点A(﹣2,0)、B(4,0)、C(0,﹣8).
(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;
(2)直线CD交x轴于点E,过抛物线上在对称轴的右边的点P,作y轴的平行线交x轴于点F,交直线CD于M,使PM=EF,请求出点P的坐标;
(3)将抛物线沿对称轴平移,要使抛物线与(2)中的线段EM总有交点,那么抛物线向上最多平移多少个单位长度,向下最多平移多少个单位长度.
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如图,已知抛物线经过点A(﹣2,0)、B(4,0)、C(0,﹣8).
(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;
(2)直线CD交x轴于点E,过抛物线上在对称轴的右边的点P,作y轴的平行线交x轴于点F,交直线CD于M,使PM=EF,请求出点P的坐标;
(3)将抛物线沿对称轴平移,要使抛物线与(2)中的线段EM总有交点,那么抛物线向上最多平移多少个单位长度,向下最多平移多少个单位长度.
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已知抛物线的顶点(-1,-4)且过点(0,-3),直线l是它的对称轴。
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设抛物线交x轴于点A、B(A在B的左边),交y轴于点C,P为l上的一动点,当△PBC的周长最小时,求P点的坐标。
(3)在直线l上是否存在点M,使△MBC是等腰三角形,若存在,直接写出符合条件的点M的坐标;若不存在请说明理由。
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如图,已知抛物线C1:的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),点A的横坐标是.
1.求点坐标及的值;
2.如图(1),抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物线C2向左平移,平移后的抛物线记为C3,C3的顶点为M,当点P、M关于点A成中心对称时,求C3的解析式;
3.如图(2),点Q是x轴负半轴上一动点,将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4.抛物线C4的顶点为N,与x轴相交于E、F两点(点E在点F的左边),当以点P、N、E为顶点的三角形是直角三角形时,求顶点N的坐标.
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