已知抛物线经过点A（3，2），B（0，1）和点C．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，若抛...

已知抛物线经过点A（3，2），B（0，1）和点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，若抛物线的顶点为P，点A关于对称轴的对称点为M，过M的直线交抛物线于另一点N（N在对称轴右边），交对称轴于F，若，求点F的坐标；

（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点G，使△BMA与△MBG相似？若存在，求点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N为线段CD上一点（不与C、D重合）．

（1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式；

（2）设N关于BD的对称点为N1，N关于BC的对称点为N2，求证：△N1BN2∽△ABC；

（3）求（2）中N1N2的最小值；

（4）过点N作y轴的平行线交（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且∠PQA=∠BAC，求当PQ最小时点Q坐标．

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如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N为线段CD上一点（不与C、D重合）．

（1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式；

（2）设N关于BD的对称点为N1，N关于BC的对称点为N2，求证：△N1BN2∽△ABC；

（3）求（2）中N1N2的最小值；

（4）过点N作y轴的平行线交（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且∠PQA=∠BAC，求当PQ最小时点Q坐标．

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如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N为线段CD上一点（不与C、D重合）．

（1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式；

（2）设N关于BD的对称点为N1，N关于BC的对称点为N2，求证：△N1BN2∽△ABC；

（3）求（2）中N1N2的最小值；

（4）过点N作y轴的平行线交（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且∠PQA=∠BAC，求当PQ最小时点Q坐标．

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如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N为线段CD上一点（不与C、D重合）．

（1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式；

（2）设N关于BD的对称点为N1，N关于BC的对称点为N2，求证：△N1BN2∽△ABC；

（3）求（2）中N1N2的最小值；

（4）过点N作y轴的平行线交（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且∠PQA=∠BAC，求当PQ最小时点Q坐标．

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如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称中心，已知C（2，0），D（0，﹣1），N为线段CD上一点（不与C、D重合）．

（1）求以C为顶点，且经过点D的抛物线解析式；

（2）设N关于BD的对称点为N1，N关于BC的对称点为N2，求证：△N1BN2∽△ABC；

（3）求（2）中N1N2的最小值；

（4）过点N作y轴的平行线交（1）中的抛物线于点P，点Q为直线AB上的一个动点，且∠PQA=∠BAC，求当PQ最小时点Q坐标．

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如图(1)，已知菱形的边长为，点在轴负半轴上，点在坐标原点，点的坐标为（，），抛物线顶点在边上，并经过边的中点．

（1）求这条抛物线的函数解析式；

（2）点关于直线的对称点是，求点到点的最短距离；

（3）如图（2）将菱形以每秒个单位长度的速度沿轴正方向匀速平移，过点作于点，交抛物线于点，连接、．设菱形平移的时间为秒（），问是否存在这样的，使与相似？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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