(12分)如图所示，倾角θ=30°、宽度L=1 m的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁...

(12分)如图所示，倾角θ=30°、宽度L=1 m的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁感应强度B=1 T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。用平行于导轨、功率恒为6 W的牵引力F牵引一根质量为m=0.2 kg、电阻R=1 Ω的放在导轨上的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动(ab始终与导轨接触良好且垂直)。当ab棒移动2.8 m时，获得稳定速度，在此过程中，克服安培力做功为5.8 J(不计导轨电阻及一切摩擦，g取10 m/s²)，求：

(1)ab棒的稳定速度。

(2)ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间。

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如图所示，倾角=30°、宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上.现用一平行导轨的牵引力F，牵引一根质量m=0.2kg、电阻R=1、垂直导轨的金属棒ab，由静止沿导轨向上移动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦）。问：

（1）若牵引力为恒力，且F=9N，求金属棒达到的稳定速度v₁

（2）若牵引力功率恒为72W，求金属棒达到的稳定速度v₂

（3）若金属棒受向上拉力在斜面导轨上达到某一速度时，突然撤去力，此后金属棒又前进了0.48m ,从撤力至棒速为0的过程中，金属棒发热1.12J。问撤力时棒速v₃多大？

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如图所示，倾角=30°、宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上.现用一平行导轨的牵引力F，牵引一根质量m=0.2kg、电阻R=1、垂直导轨的金属棒ab，由静止沿导轨向上移动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦）。问：

（1）若牵引力为恒力，且F=9N，求金属棒达到的稳定速度v₁

（2）若牵引力功率恒为72W，求金属棒达到的稳定速度v₂

（3）若金属棒受向上拉力在斜面导轨上达到某一速度时，突然撤去力，此后金属棒又前进了0.48m ,从撤力至棒速为0的过程中，金属棒发热1.12J。问撤力时棒速v₃多大？

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如图所示，倾角θ=30°，宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁感应强度B=1T，范围充分大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用平行于导轨、功率恒为6W的牵引力F牵引一根质量m=0．2kg，电阻R=1Ω。放在导轨上的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动(ab始终与导轨接触良好且垂直)，当ab棒移动2．8m时获得稳定速度，在此过程中，金属棒产生的热量为5．8J(不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m／s²)，

求：(1)ab棒的稳定速度；(2)ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间．

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如图所示，倾角θ=30°，宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁感强度B=1T，范围充分大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直.用平行于导轨，功率恒为6W的牵引力F牵引一根质量m=0.2kg，电阻R=1Ω放在导轨上的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动（ab始终与导轨接触良好且垂直），当ab棒移动2.8m时获得稳定速度，在此过程中，金属棒产生的热量为5.8J（不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s²），求：

（1）ab棒的稳定速度；

（2）ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间.

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如图所示，倾角θ＝30°、宽为L＝1m的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度B＝1T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上。现用一平行于导轨的F牵引一根质量m＝0.2kg、电阻R＝1Ω的导体棒ab由静止开始沿导轨向上滑动；牵引力的功率恒定为P=90W，经过t=2s导体棒刚达到稳定速度v时棒上滑的距离s=11.9m。导体棒ab始终垂直导轨且与导轨接触良好，不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s2。求：

（1）从开始运动到达到稳定速度过程中导体棒产生的焦耳热Q1；

（2）若在导体棒沿导轨上滑达到稳定速度前某时刻撤去牵引力，从撤去牵引力到棒的速度减为零的过程中通过导体棒的电荷量为q=0.48C，导体棒产生的焦耳热为Q2=1.12J，则撤去牵引力时棒的速度v′多大？

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如图所示，半径为l的金属圆环水平固定，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，金属棒OA可绕圆心O在圆环上转动。金属棒CD放在宽度也为l的足够长光滑平行金属导轨上，导轨倾角为θ，处于垂直导轨平面向下磁感应强度大小为B的匀强磁场中。用导线分别将金属圆环、金属棒OA的O端分别与两导轨连接，已知金属棒OA和CD的长度均为l、质量均为m、电阻均为r，其他电阻不计。重力加速度大小为g。

（1）将金属棒OA固定，使金属棒CD从静止开始下滑，求金属棒CD的最大速度；

（2）让金属棒OA匀速转动，使金属棒CD保持静止，求金属棒OA的转动方向及角速度。

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如图，两根足够长的固定的平行光滑金属导轨位于倾角θ=30°的固定斜面 上，导轨上、下端分别接有阻值 R1=15Ω和 R2=15Ω的电阻，导轨自身电阻忽略不计， 导轨宽度 L=2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度 B=0.5T．质量为 m=0.1kg，电阻 r=0.5Ω的金属棒 ab在较高处由静止释放，金属 棒 ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好．当金属棒 ab下滑高度 h =4m 时，速度恰好达到最大值。（g =10m/s2）求：

（1）金属棒 ab达到的最大速度 vm ；

（2）该过程通过金属棒的电量 q；

（3）金属棒 ab在以上运动过程中导轨下端电阻 R1 中 产生的热量。

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如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于倾角θ=30°的斜面上，导轨上端接有阻值R=8Ω的电阻，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度L=2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻r=2Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好．当金属棒ab下滑高度h =2m时，速度恰好达到最大值v=2m/s．（g=10m/s2）求：

（1）金属棒ab在以上运动过程中机械能的减少量．

（2）金属棒ab在以上运动过程中导轨上端电阻R中产生的热量．

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如图所示，有一宽度为的足够长的固定U形平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面的夹角为，空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为，方向与导轨平面垂直。将根质量为。电阻为的金属棒ab垂直放在导轨上，ab始终与导轨接触良好。用平行于导轨平面的拉力F作用于ab上，使ab由静止开始沿导轨向上运动，拉力F的功率始终为6W，当ab棒运动了获得稳定速度，在此过程中，ab棒产生的热量为，不计导轨电阻，取求

棒达到的稳定速度；

棒从静止开始到达到稳定速度的时间内，通过ab棒横截面的电荷量。

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