当=_____时，关于的方程是一元二次方程．

把x=1代入方程x﹣2y=4…①，那么方程①变成（　　）

关于y的一元一次方程

B．关于x的一元一次方程

C．关于y的二元一次方程

D．关于x的二元一次方程

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规定：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论：

①方程是倍根方程；

②若关于的方程是倍根方程，则a=±3；

③若关于x的方程是倍根方程，则抛物线与x轴的公共点的坐标是(2,0)和（4,0）；

④若点（m，n）在反比例函数的图象上，则关于x的方程是倍根方程

上述结论中正确的有（　　 ）

A.①②　　　　　　　　　 B.③④　　　　　　　 C.②③　　　　　　　　 D.②④

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已知关于的方程与都有实数根,若这两个方程有且只有一个公共根,且,则称它们互为“同根轮换方程”．如与互为“同根轮换方程”．

（1）若关于的方程与互为“同根轮换方程”,求的值；

（2）若是关于的方程的实数根,是关于的方程的实数根,当.分别取何值时,方程与互为“同根轮换方程”,请说明理由．

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下列命题中,错误的是 (      )

A .关于x的一元二次方程,必有两个互为相反数的实根;

B.关于x的方程必有两实根；

C.关于x的一元二次方程必有一根为零 ;

D.关于x的方程可能没有实根.

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若，是关于的方程的两个实数根，且（是整数），则称方程为“偶系二次方程”．如方程，，，，，都是“偶系二次方程”．

判断方程是否是“偶系二次方程”，并说明理由；

对于任意一个整数，是否存在实数，使得关于的方程是“偶系二次方程”，并说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知关于 的方程，

求证：（1）不论m为何值，方程是关于的一元二次方程。

（2）不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根。

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下列说法错误的是（　　　　 ）

A. 关于的方程，必有两个互为相反数的实数根　　 B. 关于的方程必有一根为

C. 关于的方程必有两个实数根　　 D. 关于的方程可能没有实数根

九年级数学单选题简单题查看答案及解析

给出下列说法，其中正确的是（ ）

①关于的一元二次方程，若，则方程一定没有实数根；

②关于的一元二次方程，若，则方程必有实数根；

③若是方程的根，则；

④若，，为三角形三边，方程有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形．

A. ①②　　 B. ①④　　 C. ①②④　　 D. ①③④

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

给出下列说法，其中正确的是（ ）

①关于的一元二次方程，若，则方程一定没有实数根；

②关于的一元二次方程，若，则方程必有实数根；

③若是方程的根，则；

④若，，为三角形三边，方程有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形．

A. ①②　　 B. ①④　　 C. ①②④　　 D. ①③④

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知关于的一元二次方程．

若是此方程的一个根，求的值和它的另一个根；

若方程有两个不相等的实数根，试判断另一个关于的一元二次方程的根的情况．

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