已知关于的方程与都有实数根,若这两个方程有且只有一个公共根,且,则称它们互为“同根轮换方程...

已知关于的方程与都有实数根,若这两个方程有且只有一个公共根,且,则称它们互为“同根轮换方程”．如与互为“同根轮换方程”．

（1）若关于的方程与互为“同根轮换方程”,求的值；

（2）若是关于的方程的实数根,是关于的方程的实数根,当.分别取何值时,方程与互为“同根轮换方程”,请说明理由．

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已知关于x的方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与x2＋cx＋d＝0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根,且ab＝cd，则称它们互为“同根轮换方程”．如x2－x－6＝0与x2－2x－3＝0互为“同根轮换方程”．

（1）若关于x的方程x2＋4x＋m＝0与x2－6x＋n＝0互为“同根轮换方程”，求m的值；

（2）已知方程①：x2＋ax＋b＝0和方程②：x2＋2ax＋b＝0，p、q分别是方程①和方程②的实数根，且p≠q，b≠0．试问方程①和方程②是否能互为“同根轮换方程”？如果能，用含a的代数式分别表示p和q；如果不能，请说明理由．

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已知关于x的方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与x2＋cx＋d＝0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根,且ab＝cd，则称它们互为“同根轮换方程”．如x2－x－6＝0与x2－2x－3＝0互为“同根轮换方程”．

（1）若关于x的方程x2＋4x＋m＝0与x2－6x＋n＝0互为“同根轮换方程”，求m的值；

（2）已知方程①：x2＋ax＋b＝0和方程②：x2＋2ax＋b＝0，p、q分别是方程①和方程②的实数根，且p≠q，b≠0．试问方程①和方程②是否能互为“同根轮换方程”？如果能，用含a的代数式分别表示p和q；如果不能，请说明理由．

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定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”．如果关于x的一元二次方程x2-4x+5m=mx+5与x2+x+m-1=0互为“友好方程”，求m的值．

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已知关于x的两个一元二次方程：

方程①: ;   方程②: .

（1）若方程①有两个相等的实数根，求解方程②；

（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根, 请说明此时哪个方程没有实数根, 并化

简；

（3）若方程①和②有一个公共根a, 求代数式的值．

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已知关于x的两个一元二次方程：

方程①： ；

方程②：x2+（2k+1）x﹣2k﹣3=0．

（1）若方程①有两个相等的实数根，求：k的值

（2）若方程①和②只有一个方程有实数根，请说明此时哪个方程没有实数根．

（3）若方程①和②有一个公共根a，求代数式（a2+4a﹣2）k+3a2+5a的值．

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已知关于的方程有两个不相等的实数根，．

求的取值范围．

是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？

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