如图所示,相距L的光滑金属导轨,半径为R的圆弧部分竖直放置,平直部分固定于水平地面上,MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。金属棒ab和cd垂直导轨且接触良好,cd静止在磁场中;ab从圆弧导轨的顶端由静止释放,进入磁场后与cd没有接触,cd离开磁场时的速度是此刻ab速度的一半,已知ab的质量为m、电阻为r,cd的质量为2m、电阻为2r。金属导轨电阻不计,重力加速度为g。下列说法正确的有( )
A.cd在磁场中运动时电流的方向为c→d
B.cd在磁场中做加速度减小的加速运动
C.cd在磁场中运动的过程中流过的电量为
D.至cd刚离开磁场时,cd上产生的焦耳热为
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(18分)
如图所示,电阻不计的两光滑金属导轨相距L,放在水平绝缘桌面上,半径为R的l/4圆弧部分处在竖直平面内,水平直导轨部分处在磁感应强度为B,方向竖直向下的匀强磁场中,末端与桌面边缘平齐。两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量为2 m,电阻为r,棒cd的质量为m,电阻为r。重力加速度为g。开始时棒cd静止在水平直导轨上,棒ab从圆弧顶端无初速度释放,进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动,最后两棒都离开导轨落到地面上。棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为1:3。求:
(1)棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小;
(2)棒cd在水平导轨上的最大加速度;
(3)两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热。
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如图所示,电阻不计的两光滑金属导轨相距L放在水平绝缘桌面上,半径为R的1/4圆弧部分处在竖直平面内,水平直导轨部分处在磁感应强度为B,方向竖直向下的匀强磁场中,末端与桌面边缘平齐。两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量为2m,电阻为r,棒cd的质量为m,电阻为r。重力加速度为g。开始棒cd静止在水平直导轨上,棒ab从圆弧顶端无初速度释放,进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动,最后两棒都离开导轨落到地面上.棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为3:1。求:
(1)棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小;
(2)棒cd在水平导轨上的最大加速度;
(3)两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热。
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如图所示,电阻不计的两光滑金属导轨相距L,放在水平绝缘桌面上,半径为R的l/4圆弧部分处在竖直平面内且与水平直轨道在最低点相切,水平直导轨部分处在磁感应强度为B,方向竖直向下的匀强磁场中,末端与桌面边缘平齐。两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量为2 m,电阻为r,棒cd的质量为m,电阻为r。重力加速度为g。开始时棒cd静止在水平直导轨上,棒ab从圆弧顶端无初速度释放,进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动,最后两棒都离开导轨落到地面上。棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为1:3。求:
(1)棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小;
(2)棒cd在水平导轨上的最大加速度;
(3)两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热。
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如图所示,电阻不计的两光滑金属导轨相距L,放在水平绝缘桌面上,半径为R的l/4圆弧部分处在竖直平面内且与水平直轨道在最低点相切,水平直导轨部分处在磁感应强度为B,方向竖直向下的匀强磁场中,末端与桌面边缘平齐。两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量为2 m,电阻为r,棒cd的质量为m,电阻为r。重力加速度为g。开始时棒cd静止在水平直导轨上,棒ab从圆弧顶端无初速度释放,进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动,最后两棒都离开导轨落到地面上。棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为1:3。求:
(1)棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小;
(2)棒cd在水平导轨上的最大加速度;
(3)两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热。
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如图所示, 两根间距为L的固定光滑金属导轨MP和NQ平行放置,电阻可忽略不计,两导轨是由位于MN左侧的半径为R的四分之一圆弧和MN右侧足够长的水平部分构成,水平导轨范围内存在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场,两根长度均为L的导体棒ab和cd垂直导轨且与导轨接触良好,开始时cd静止在磁场中,ab从圆弧导轨的顶端由静止释放,两导体棒在运动中始终不接触。已知ab棒、cd棒的质量均为m,电阻均为r。重力加速度为g。求:
(1)ab棒到达圆弧底端时对轨道的压力大小;
(2)某时刻,cd棒速度为该时刻ab棒速度的一半,此时cd棒的加速度大小。
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如图所示,一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑U形金属框架MNQP,位于光滑绝缘水平桌面上,平行导轨MN和PQ相距为L。空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。另有质量也为m的金属棒CD,垂直于MN放置在导轨上,并用一根绝缘细线系在定点A。已知,细线能承受的最大拉力为T0 ,CD棒接入导轨间的有效电阻为R。现从t =0时刻开始对U形框架施加水平向右的拉力,使其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。
(1)求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t0及细线断裂时框架的瞬时速度v0大小;
(2)若在细线断裂时,立即撤去拉力,求此后过程中回路产生的总焦耳热Q。
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如图所示,一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑U形金属框架MNQP,位于光滑绝缘水平桌面上,平行导轨MN和PQ相距为L。空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。另有质量也为m的金属棒CD,垂直于MN放置在导轨上,并用一根绝缘细线系在定点A。已知,细线能承受的最大拉力为T0 ,CD棒接入导轨间的有效电阻为R。现从t =0时刻开始对U形框架施加水平向右的拉力,使其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。
(1)求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t0及细线断裂时框架的瞬时速度v0大小;
(2)若在细线断裂时,立即撤去拉力,求此后过程中回路产生的总焦耳热Q。
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