如图，直线l1∥l2，直线l与l1、l2分别交于A、B两点，点M、N分别在l1、l2上，点M、N、P均在l的同侧（点P不在l1、l2上），若∠PAM=α，∠PBN=β．
（1）当点P在l1与l2之间时．
①求∠APB的大小（用含α、β的代数式表示）；
②若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P1，∠P1AM的平分线与∠P1BN的平分线交于点P2，…，∠Pn﹣1AM的平分线与∠Pn﹣1BN的平分线交于点Pn，则∠AP1B= ，∠APnB= ．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）
（2）当点P不在l1与l2之间时．
若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P，∠P1AM的平分线与∠P1BN的平分线交于点P2，…，∠Pn﹣1AM的平分线与∠Pn﹣1BN的平分线交于点Pn，请直接写出∠APnB的大小．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）
七年级数学解答题中等难度题
已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动(不与A、B两点重合)．
(1)如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，请说明理由；
(2)如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系(只需直接给出结论)？
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动(不与A、B两点重合)．
(1)如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，请说明理由；
(2)如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系(只需直接给出结论)？
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点．
（1）如图1，当点P在线段AB上（不与A、B两点重合）运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系？请说明理由；
（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为________；
（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为________．
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已知，直线
直线
与
分别交于C、D两点，点A、B分别是直线
上的定点，点P是直线上的一动点。
（1）如图①，若动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合），问在点P的运动过程中
是否成立？试说明理由；
（2）如图②，当动点P在线段CD之外且在直线
的上方运动（不与C点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由：
（3）请画出动点P在线段CD之外且在直线
的下方运动，(不与D点重合）时的图形，并仿照图①，图②标出∠1，∠2，∠3，此时∠1，∠2，∠3之间有何等量关系，请直接写出结论，不必说明理由.
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探究归纳题：
(1)试验分析：
如图1，经过A点与B、C两点分别作直线，可以作____________条；同样，经过B点与A、C两点分别作直线，可以作______________条；经过C点与A、B两点分别作直线，可以作___________条.
通过以上分析和总结，图1共有___________条直线.
（2）拓展延伸：
运用（1）的分析方法，可得：
图2共有_____________条直线；
图3共有_____________条直线；
(3)探索归纳：
如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在同一直线上，经过其中两点共有________条直线．(用含n的式子表示)
(4)解决问题：
中职篮（CBA）2017——2018赛季作出重大改革，比赛队伍数扩充为20支，截止2017年12月21日赛程过半，即每两队之间都赛了一场，请你帮助计算一下一共进行了多少场比赛？
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如图，直线
，直线
与直线
， 
分别交于C，D两点，有一点P在C，D之间运动(不与C，D两点重合)，在它运动过程中，试分析∠1 、∠2 、∠3三者之间的关系？
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如图，已知
,射线
分别和直线
交于点
，射线
分别和直线交于点
，点
在射线上运动（点与
三点不重合），设
,
,
．
（1）如果点在两点之间运动时，
之间有何数量关系？请说明理由；
（2）如果点在两点之外运动时，之间有何数量关系？（只需写出结论，不必说明理由）
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已知直线
，直线
与
、
分别交于C、D两点，点P是直线上的一动点.
(1)如图，若动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合），问在点P的运动过程中是否始终具有
这一相等关系？试说明理由；
(2)如图，当动点P在线段CD之外且在的上方运动（不与C、D两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由；
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已知直线，直线与、分别交于C、D两点，点P是直线上的一动点.
(1)如图，若动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合），问在点P的运动过程中是否始终具有这一相等关系？试说明理由；
(2)如图，当动点P在线段CD之外且在的上方运动（不与C、D两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由；
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已知直线，直线与直线、分别相交于C、D两点．
（1）如图a，有一动点P在线段CD之间运动(不与C、D两点重合)，问在点P的运动过程中，是否始终具有∠3+∠1=∠2这一关系，为什么？
（2）如图b，当动点P线段CD之外运动(不与C、D两点重合)，问上述结论是否成立?若不成立，试写出新的结论并说明理由．
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