如图①，
为坐标原点，点
在
轴的正半轴上，四边形
是四边形，
，反比例函数
在第一象限内的图像经过点
，与
交于点
(1)若
，求反比例函数解析式；
(2)若点
为的中点，且
的面积
，求
的长和点
的坐标；
(3)在(2)中的条件下，过点作
，交于点
(如图②)，点
为直线
上的一个动点，连接
，是否存在这样的点，使以
为顶点的三角形的直角三角形？若存在，请直接写出所有点的坐标；若不存在，请说明理由.
九年级数学解答题困难题
如图①，为坐标原点，点在轴的正半轴上，四边形是四边形，，反比例函数在第一象限内的图像经过点，与交于点
(1)若，求反比例函数解析式；
(2)若点为的中点，且的面积，求的长和点的坐标；
(3)在(2)中的条件下，过点作，交于点(如图②)，点为直线上的一个动点，连接，是否存在这样的点，使以为顶点的三角形的直角三角形？若存在，请直接写出所有点的坐标；若不存在，请说明理由.
九年级数学解答题困难题
如图，菱形
的顶点
为坐标原点，顶点
在
轴正半轴上，顶点
、
在第一象限，
，
，点
在边
上，将四边形
沿直线
翻折，使点和点分别落在这个坐标平面内的
和
处，且
，某正比例函数图象经过，则这个正比例函数的解析式为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,O为坐标原点,点B在x轴的正半轴上,四边形OACB是平行四边形,OA =10，sin∠AOB =
,反比例函数y =kx-1(k>0)在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F.
(1)求反比例函数的表达式；
(2)若点F为BC的中点，求△OBF的面积.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB=，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．
（1）若OA=10，求反比例函数解析式；
（2）若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；
（3）在（2）中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（本小题满分12分）
如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，
，反比例函数
（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F
（1）若OA=10，求反比例函数解析式；
（2）若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；
（3）在（2）中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO 是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
，反比例函数y=
（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，O为坐标原点，点B在
轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形， 
，反比例函数
在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F.若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，则点C的坐标为（_____，_____）.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=
，反比例函数y=
在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（ ）
A. 60 B. 80 C. 30 D. 40
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如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=
在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（ ）
A. 60 B. 80 C. 30 D. 40
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如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB= ，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（ ）
A. 60 B. 80 C. 30 D. 40
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数
在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（ ）
A. 30 B. 40 C. 60 D. 80
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