九年级数学解答题中等难度题
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E、F分别是AC、BC、AB的中点,连接DE.点P从点D出发,沿DE方向匀速运动;同时,点Q从点E出发,沿EB方向匀速运动,两者速度均为1cm/s;当其中一点停止运动时,另外一点也停止运动.连接PQ、PF,设运动时间为ts(0<t<4).解答下列问题:
(1)当t为何值时,△EPQ为等腰三角形?
(2)如图①,设四边形PFBQ的面积为ycm2,求y与t之间的函数关系式;
(3)当t为何值时,四边形PFBQ的面积与△ABC的面积之比为2:5?
(4)如图②,连接FQ,是否存在某一时刻,使得PF与QF互相垂直?若存在,求出此时t的值;若不存,请说明理由.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE.点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t(0<t<4)s.解答下列问题:
(1)当t为何值时,以点E、P、Q为顶点的三角形与△ADE相似?
(2)当t为何值时,△EPQ为等腰三角形?(直接写出答案即可);
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE.点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t(0<t<4)s.解答下列问题:
(1)当t为何值时,以点E、P、Q为顶点的三角形与△ADE相似?
(2)当t为何值时,△EPQ为等腰三角形?(直接写出答案即可);
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如图,在△ABC中,∠C=90º,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB
的中点,连接DE.点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点B出发,沿
BA方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t(0<t
<4)s.解答下列问题:
(1)当t为何值时,PQ⊥AB?
(2)当点Q在B、E之间运动时,设五边形PQBCD的面积为ycm2,求y与t之间的函数关系式;
(3)在(2)的情况下,是否存在某一时刻t,使得PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积之比为
=1∶29?若存在,求出此时t的值以及点E到PQ的距离h;若不存在,请说明理由.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,M是AB的中点,点P、Q分别从A、C两点同时出发,以1cm/s的速度沿AC、CB方向均速运动,到点C、B时停止运动,设运动时间为,△PMQ的面积为S (cm2),则S (cm2)与的函数关系可用图象表示为( )
A. B. C. D.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,M是AB的中点,点P、Q分别从A、C两点同时出发,以1cm/s的速度沿AC、CB方向均速运动,到点C、B时停止运动,设运动时间为,△PMQ的面积为S (cm2),则S (cm2)与的函数关系可用图象表示为( )
A. B. C. D.
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