如图,在的方格纸中,的三个顶点都在格点上.
(1)在图1中画出,使得,且点为格点.
(2)在图2中画出,使得,且点为格点.
九年级数学解答题中等难度题
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如图,△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形格点上.请在方格纸内画△A′B′C′,使得△A′B′C′∽△ABC,相似比为2:1,且顶点都在格点上,并求出△A′B′C′的面积S.
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在4×4的方格中,△ABC的三个顶点都在格点上.
(1)在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可);
(2)在图2、图3中各作一格点D,使得△ACD∽△DCB,并请连结AD、CD、BD.
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图1,图2是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.
(1)如图1,在小正方形的顶点上确定一点C,连接AC、BC,使得△ABC为直角三角形,其面积为5,并直接写出△ABC的周长;
(2)如图2,在小正方形的顶点上确定一点D,连接AD、BD,使得△ABD中有一个内角为45°,且面积为3.
【答案】(1)5+3;(2)3.
【解析】试题分析:(1)构造直角三角形,AB=且是直角边,面积是5,可以求出另外一条直角边BC长度,最后连接AC.
(2)先构造一个45°角,再利用面积是3,可画出图象.
(1)【解析】
如图1所示:△ABC即为所求,
△ABC的周长为: +2+5=5+3;
(2)【解析】
如图2所示:△ABD中,∠ADB=45°,且面积为3.
【题型】解答题
【结束】
23
为了解青少年形体情况,现随机抽查了若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况(如果一个学生有一种以上不良姿势,以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息解答下列问题:
(1)求这次被抽查形体测评的学生一共有多少人?
(2)求在被调查的学生中三姿良好的学生人数,并将条形统计图补充完整;
(3)若全市有5万名初中生,那么估计全市初中生中,坐姿和站姿不良的学生共有多少人?
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如图,方格纸中每个小正方形的边长为,和的顶点都在方格纸的格点上.
判断和是否相似,并说明理由;
以点为中心,在位似中心的同侧画出的一个位似,使得它与的相似比为;
求与的面积比.
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如图,在10×10的正方形格纸中,小正方形的顶点称为格点,用尺规完成下列作图(保留作图痕迹,不要求写作法);
(1)在图1的方格纸中,画出一个经过E、F两点的圆弧,并且使得半径最小,请在图中标出圆心O并直接写出该圆的半径长度;
(2)在图2的方格纸中,画出一个经过E、F两点的圆弧,并且使圆心是格点,请在图中标出圆心O并直接写出该圆的半径长度.
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如图,在方格纸中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上.现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形.
(1)在图甲中画出一个三角形与△PQR全等;
(2)在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等
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