如图所示，两条足够长、电阻不计的平行导轨放在同一水平面内，相距l。磁感应强度大小为 B 的范围足够大的匀强磁场垂直导轨平面向下。两根质量均为m 、电阻均为 r 的导体杆a、b 与两导轨垂直放置且接触良好，开始时两杆均静止。已知 b 杆光滑与导轨间无摩擦力，a 杆与导轨间最大静摩擦力大小为F0，现对b 杆施加一与杆垂直且大小随时间按图乙规律变化的水平外力 F ，已知在t1 时刻，a 杆开始运动，此时拉力大小为F1.则下列说正确的是（ ）
A.当 a 杆开始运动时，b 杆的速度大小为
B.在0~ t1这段时间内，b 杆所受安培力的冲量大小为
C.在t1~ t2 这段时间内，a、b 杆的总动量增加了
D.a、b 两杆最终速度将恒定，且a、b 两杆速度大小之和不变，两杆速度大小之差等于t1 时刻 b杆速度大小
高三物理多选题困难题
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距
导轨平面与水平面成
角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度为
质量
、电阻
的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，它们间的动摩擦因数为
金属棒沿导轨由静止开始下滑，当金属棒下滑速度达到稳定时，速度大小为
取
，
，
求：
金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；
当金属棒下滑速度达到稳定时克服安培力做功的功率；
电阻R的阻值。
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如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R＝2 Ω的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小B为0.4 T。质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.
(1) 若金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的方向．
(2)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．
(3)求金属棒下滑速度达到稳定时的速度。
(4)求金属棒稳定下滑时，电阻R的功率．
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如图所示，两根相距为d的足够长的光滑金属导轨固定在水平面上，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直，长度略大于d的两导体棒M、N平行地放在导轨上，导体棒的电阻均为R、质量均为m，开始两导体棒静止，现给导体棒M一个平行导轨向右的瞬时冲量I，整个过程中导体棒与导轨接触良好，下列说法正确的是
A. 回路中始终存在逆时针方向的电流
B. 棒N的最大加速度为
C. 回路中的最大电流为
D. 棒N获得的最大速度为
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如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m、长为L、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，且始终与导轨接触良好。金属导轨的上端连接一个阻值也为R的定值电阻。现闭合开关K，给金属棒施加一个平行于导轨斜向上、大小为F=2mg的恒力，使金属棒由静止开始运动。若金属棒上滑距离s时，金属棒开始匀速运动，则在金属棒由静止到刚开始匀速运动过程，下列说法中正确的是（重力加速度为g）
A. 金属棒的末速度为
B. 金属棒的最大加速度为1.4g
C. 通过金属棒的电荷量为
D. 定值电阻上产生的焦耳热为
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如图甲所示，两根足够长，电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面的夹角为37°，下端接有阻值为1.5Ω的电阻R。虚线MN下侧有与导轨平面垂直、磁感应强度大小为0.4T的匀强磁场。现将金属棒ab从MN上方某处垂直导轨由静止释放，金属棒运动过程中始终与导轨保持良好接触，已知金属棒接入电路的有效阻值为0.5Ω，金属棒运动的速度-时间图像如图乙所示，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g10m/s2，下列判断正确的是
A. 金属棒的质量为0.2kg
B. 0~5s内系统产生的热量为20J
C. 0~5s内通过电阻R的电荷量为5C
D. 金属棒匀速运动时，ab两端的电压为1V
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如图所示，两根足够长、电阻不计、间距为d的光滑平行金属导轨，其所在平面与水平面的夹角为θ，导轨平面内的矩形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上，ab与cd之间相距为L，金属杆甲、乙的阻值相同，质量均为m，甲杆在磁场区域的上边界ab处，乙杆在甲杆上方与甲相距L处，甲、乙两杆都与导轨垂直．静止释放两杆的同时，在甲杆上施加一个垂直于杆平行于导轨的外力F，使甲杆在有磁场的矩形区域内向下做匀加速直线运动，加速度大小为a＝2gsin θ，甲离开磁场时撤去F，乙杆进入磁场后恰好做匀速运动，然后离开磁场．
(1)求每根金属杆的电阻R.
(2)从释放金属杆开始计时，求外力F随时间t变化的关系式，并说明F的方向．
(3)若整个过程中，乙金属杆共产生热量Q，求外力F对甲金属杆做的功W.
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如图甲所示，在空间存在范围足够大的水平匀强磁场，磁感应强度大小为B，在磁场中竖直固定两根足够长的光滑平行金属导轨，磁场方向垂直导轨平面向里，导轨间距为L，顶端接有阻值为R的电阻，导轨电阻不计。一根长度为L、质量为m、电阻为r的水平金属棒，以初速度v0从导轨上的MN处开始竖直向上运动，且始终与导轨保持良好接触，当棒运动到MN下方h高度处刚好开始做匀速运动，重力加速度为g，不计空气阻力。求：
⑴金属棒从开始运动到刚好做匀速运动的过程中，电阻R上消耗的电能；
⑵金属棒从开始运动到刚好做匀速运动所经历的时间；
⑶从微观角度看，金属棒中的自由电荷所受的洛伦兹力在电磁感应能量转化中起着重要作用。请在图乙中画出金属棒在匀速运动过程中，自由电子所受洛伦兹力的示意图。
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如图甲所示，在空间存在范围足够大的水平匀强磁场，磁感应强度大小为B，在磁场中竖直固定两根足够长的光滑平行金属导轨，磁场方向垂直导轨平面向里，导轨间距为L，顶端接有阻值为R的电阻，导轨电阻不计。一根长度为L、质量为m、电阻为r的水平金属棒，以初速度v0从导轨上的MN处开始竖直向上运动，且始终与导轨保持良好接触，当棒运动到MN下方h高度处刚好开始做匀速运动，重力加速度为g，不计空气阻力。求：
⑴金属棒从开始运动到刚好做匀速运动的过程中，电阻R上消耗的电能；
⑵金属棒从开始运动到刚好做匀速运动所经历的时间；
⑶从微观角度看，金属棒中的自由电荷所受的洛伦兹力在电磁感应能量转化中起着重要作用。请在图乙中画出金属棒在匀速运动过程中，自由电子所受洛伦兹力的示意图。
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如图所示，两根足够长、电阻不计、间距为d的光滑平行金属导轨，其所在平面与水平面夹角为θ，导轨平面内的矩形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小b方向垂直于斜面向上，ab与cd之间相距为L0金属杆甲、乙的阻值相同，质量均为m,甲杆在磁场区域的上边界ab处，乙杆在甲杆上方与甲相距L处，甲、乙两杆都与导轨垂直。静止释放两杆的同时，在甲杆上施加一个垂直于杆平行于导轨的外力F，使甲杆在有磁场的矩形区域内向下做匀加速直线运动，加速度大小
甲离开磁场时撤去F，乙杆进入磁场后恰好做匀速运动，然后离开磁场。
(1 )求每根金属杆的电阻R是多大？
(2 )从释放金属杆开始计时，求外力F随时间t的变化关系式？并说明F的方向。
(3 )若整个过程中，乙金属杆共产生热量Q，求外力F对甲金属杆做的功W是多少?
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