如图，在菱形
中，对角线
、
交于点
，已知
，
.
（1）求的长；
（2）点
为直线
上的一个动点，连接
，将线段
绕点
顺时针旋转
的角度后得到对应的线段
（即
），
交
于点
.
①当为的中点时，求的长；
②连接
、
，当的长度最小时，求
的面积.
九年级数学解答题困难题
如图，在菱形中，对角线、交于点，已知，.
（1）求的长；
（2）点为直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转的角度后得到对应的线段（即），交于点.
①当为的中点时，求的长；
②连接、，当的长度最小时，求的面积.
九年级数学解答题困难题
已知AC是菱形ABCD的对角线,∠BAC=60°,点E是直线BC上的一个动点,连接AE,以AE为边作菱形AEFG,并且使∠EAG=60°,连接CG,当点E在线段BC上时(如图1)易证：AB=CG+CE.
（1）当点在E线段BC的延长线上时(如图2),猜想AB、CG、CE之间的关系并证明；
（2）当点在E线段CB的延长线上时(如图3),猜想AB、CG、CE之间的关系.
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已知AC是菱形ABCD的对角线，∠BAC＝60°，点E是直线BC上的一个动点，连接AE，以AE为边作菱形AEFG，并且使∠EAG＝60°，连接CG，当点E在线段BC上时，如图1，易证：AB＝CG＋CE.
(1)当点E在线段BC的延长线上时(如图2)，猜想AB，CG，CE之间的关系并证明；
(2)当点E在线段CB的延长线上时(如图3)，直接写出AB，CG，CE之间的关系．
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如图，抛物线
与
轴交于
两点，与
轴交于点
，其对称轴交抛物线于点
，交轴于点
，已知
.
⑴求抛物线的解析式及点的坐标；
⑵连接
为抛物线上一动点，当
时，求点
的坐标；
⑶平行于轴的直线交抛物线于
两点，以线段
为对角线作菱形
，当点
在轴上，且
时，求菱形对角线的长.
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如图，在菱形
中，
，点
为边
上一点，连接
交对角线
于点
．
（1）如图1，已知
于，菱形的边长为6，求线段
的长度；
（2）如图2，已知点
为边
上一点，连接
交线段于点
，且满足
，
，求证：
．
图1 图2
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如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点F为边AD上一点，连接BF交对角线AC于点G．
（1）如图1，已知CF⊥AD于F，菱形的边长为6，求线段FG的长度；
（2）如图2，已知点E为边AB上一点，连接CE交线段BF于点H，且满足∠FHC=60°，CH=2BH，求证：AH⊥CE．
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菱形ABCD中，E为对角线BD边上一点．
当
时，把线段CE绕C点顺时针旋转
得CF，连接DF．
求证：
；
连FE成直线交CD于点M，交AB于点N，求证：
；
当
，E为BD中点时，如图2，P为BC下方一点，
，
，
，求PC的长．
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