阅读下列材料：问题：如图1，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=...

阅读下列材料：

问题：如图1，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.　

求证：EG =AG+BG.

小明同学的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于点H，构造全等三角形，经过推理解决问题.

参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：

（1）完成上面问题中的证明；

（2）如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

阅读下列材料：

问题：如图1，在□ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线

EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.

求证：EG =AG+BG.

小明同学的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于点H，构造全等三角形，经过推理使

问题得到解决.

参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：

（1）完成上面问题中的证明；

（2）如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.

　　　　　　　　 图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．

（1）如图①，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；

（2）如图②，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．

（1）如图①，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；

（2）如图②，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作射线EF，在EF上取一点G，使∠EGB=∠EAB，连接AG.

（1）如图①，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°求证：EG=AG+BG;

（2）如图②，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°,请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.

八年级数学判断题困难题查看答案及解析

（题文）在▱ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．

（1）如图1，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；　　

（2）如图2，当EF与AB相交时，若∠EAB=α（0°＜α＜90°），请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系（用含α的式子表示）；　　

（3）如图3，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．

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阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题:如图 1,在四边形 ABCD 中,E 是 BC 的中点,AE 是∠BAD 的平分线,AB∥DC，求证:AD=AB+DC. 小明发现以下两种方法:

方法 1:如图 2,延长 AE、DC 交于点 F；

方法 2:如图 3,在 AD 上取一点 G 使 AG=AB,连接 EG、CG.

(1)根据阅读材料,任选一种方法,证明：AD=AB+DC； 用学过的知识或参考小明的方法,解决下面的问题:

(2)如图 4,在四边形 ABCD 中,AE 是∠BAD 的平分线,E 是 BC 的中点,∠BAD=60°,∠ABC=180°- ∠BCD，求证:CD=CE.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在菱形ABCD中，∠C=60°，AB=4，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE＝60°．

(1)求证：△ABF∽△EAD；

(2)求BF的长．

【解析】根据菱形的性质及相似三角形的判定方法得到△ABF∽△EAD，再根据相似三角形的边对应成比例即可求得BF的长

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（　　）

A. ∠AEF=∠DEC　　 B. FA：CD=AE：BC　　 C. FA：AB=FE：EC　　 D. AB=DC

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=（　　）

A. 150°　　 B. 160°　　 C. 130°　　 D. 60°

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