如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、DC的中点，AM＝4，AN＝3，且∠MAN...

如图，在四边形ABCD中，M，N分别是CD，BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC。

（1）求证：∠BAD=2∠MAN；

（2）连接BD，若∠MAN=70°，∠DBC=40°，求∠ADC。

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如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点， 且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADC度数为(     ) ．

A、45°　　B、47°　　C、49°  　　D、51°

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如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、DC的中点，AM＝4，AN＝3，且∠MAN＝60°，则AB的长是_____．

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在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点， 且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADB度数为（　　　 ）．

A、15°　 B、17°

C、16°　 D、32°

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知识再现：已知，如图，四边形ABCD是正方形，点M、N分别在边BC、CD上，连接AM、AN、MN，∠MAN＝45°，延长CB至G使BG＝DN，连接AG，根据三角形全等的知识，我们可以证明MN＝BM+DN．

知识探究：（1）在如图中，作AH⊥MN，垂足为点H，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明；

知识应用：（2）如图，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，且BD＝2，AD＝6，则CD的长为　　　 ；

知识拓展：（3）如图，四边形ABCD是正方形，E是边BC的中点，F为边CD上一点，∠FEC＝2∠BAE，AB=24，求DF的长．

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如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，此时∠MAN的度数为　　　 °．

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如图，在四边形ABCD中，∠BAD=120°， ∠B=∠D=90°，在直线BC，DC上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小时，则∠MAN的度数为　　　　　　　　 ．

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如图，四边形ABCD中，∠C=70°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，此时∠MAN的度数为_________°．

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如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，此时∠MAN的度数为（　　　　 ）

A、30°　　 　　 B、40°　 　　 C、50°　　 D、45°

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阅读下面材料：小明遇到这样一个问题:如图1，四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，点M、N分别在边BC、CD上，且∠MAN=∠BAD.求证:小明充分利用AB=AD，∠ABC与∠ADC互补的条件，将△ABM绕点A逆时针旋转∠BAD的度数，如图2,从而将问题解决。根据阅读材料,证明:用学过的知识或参考小明的方法,解决下面的问题：

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