在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”.
（提出问题）三个有理数a、b、c满足abc>0，求
的值.
（解决问题）由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①当a，b，c都是正数，即a>0，b>0，c>0时，
则：=
=1+1+1=3；
②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0，b<0，c<0，
即：=
=1+(−1)+(−1)=−1，所以的值为3或−1.
（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知a<0，b>0，c>0，则
，
，
；
（2）三个有理数a，b，c满足abc<0，求的值；
（3）已知|a|=3，|b|=1，且a<b，求a+b的值.
七年级数学解答题中等难度题
在解决数学问题的过程中，我们常用到 “分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.
【提出问题】三个有理数
满足
，求
的值.
【解决问题】
解:由题意，得三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①都是正数，即
时，则
;
②当中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设
，则
.
综上所述， 值为3或-1.
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题:
(1)三个有理数满足
，求的值;
(2)若为三个不为0的有理数，且
，求
的值
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在解决数学问题的过程中，我们常用到 “分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.
【提出问题】三个有理数满足，求的值.
【解决问题】
解:由题意，得三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①都是正数，即时，则;
②当中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，则
.
综上所述， 值为3或-1.
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题:
(1)三个有理数满足，求的值;
(2)若为三个不为0的有理数，且，求的值
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在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）．
（提出问题）两个有理数a、b满足a、b同号，求
的值．
（解决问题）【解析】
由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则=
=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则=
=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以的值为2或﹣2．
（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求的值；
（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．
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在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）．
（提出问题）两个有理数a、b满足a、b同号，求的值．
（解决问题）【解析】
由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则==1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则==（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以的值为2或﹣2．
（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求的值；
（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．
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动点型问题是数学学习中的常见问题，解决这类问题的关键是动中求静，运用分类讨论及数形结合的思想灵活运用有关数学知识解决问题。如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，BC=4cm，AC=10cm，点D在射线CA上从点C出发向点A方向运动（点D不与点A重合），且点D运动的速度为2cm/s，设运动时间为x秒时，对应的△ABD的面积为ycm2.
（1）填写下表：
| 时间x秒 | ··· | 2 | 4 | 6 | ··· |
| 面积ycm2 | ··· | 12 | ··· |
（2）在点D的运动过程中，出现△ABD为等腰三角形的次数有________ 次，请用尺规作图，画出BD（保留作图痕迹，不写画法）；
（3）求当x为何值时，△ABD的面积是△ABC的面积的
.
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（2015秋•孝义市期末）一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动：
活动1：仔细阅读对话内容
活动2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答．
下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答．
（1）如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？
（2）你认为买多少元钱的书办卡就便宜？
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如图，正方形的边长是一个单位长度，则图中A点所表示的数是 ，在本题的解答过程，运用了一种重要的数学思想，这种数学思想是 思想．
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
数学老师布置了一道思考题“计算：
，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．
小明的解法：原式的倒数为
，所以
请你判断小明的解答是否正确？答________；并说明理由：________．
请你运用小明的解法解答问题．计算：
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数学老师布置了一道思考题“计算：，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．
小明的解法：原式的倒数为
，所以
请你判断小明的解答是否正确？答________；并说明理由：________．
请你运用小明的解法解答问题．计算：
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数学老师布置了一道思考题“计算：，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．
小明的解法：原式的倒数为
，所以
请你判断小明的解答是否正确？答________；并说明理由：________．
请你运用小明的解法解答问题．计算：
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