如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，等腰直角三角形OAB的斜边AO在x轴上
，
，点B的坐标为
．
（1）求A点坐标；
（2）过B作
轴于C，点D从B出发沿射线BC以每秒2个单位的速度运动，连接AD、OD，动点D的运动时间为t，
的面积为S，求S与t的数量关系，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当点D运动到x轴下方时，延长AB交y轴于E，过E作
于H，在x轴正半轴上取点F，连接BF交EH于G，
，当
时，求点D的坐标．
八年级数学解答题困难题
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，等腰直角三角形OAB的斜边AO在x轴上，，点B的坐标为．
（1）求A点坐标；
（2）过B作轴于C，点D从B出发沿射线BC以每秒2个单位的速度运动，连接AD、OD，动点D的运动时间为t，的面积为S，求S与t的数量关系，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当点D运动到x轴下方时，延长AB交y轴于E，过E作于H，在x轴正半轴上取点F，连接BF交EH于G，，当时，求点D的坐标．
八年级数学解答题困难题
如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角边AO在x轴上，且AO＝1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O……依此规律，得到等腰直角三角形A2 017OB2 017．则点B2 017的坐标（ ）
A. （22 017，－22 017） B. （22 016，－22 016） C. （22 017，22 017） D. （22 016，22 016）
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角边AO在x轴上，且AO＝1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O……依此规律，得到等腰直角三角形A2 017OB2 017．则点B2 017的坐标（ ）
A. （22 017，－22 017） B. （22 016，－22 016） C. （22 017，22 017） D. （22 016，22 016）
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△OAB是等腰直角三角形，且∠OAB＝90°，若点A的坐标（3，1），则点B的坐标为______．
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图①，在等腰直角三角板ABC中，斜边BC为2个单位长度，现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动，并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上，直角顶点A与原点O位于BC两侧。
（1） 取BC中点D，问OD+DA是否发生改变，若会，说明理由；若不会，求出OD+DA；（2分。）
（2） 你认为OA的长度是否会发生变化？若变化，那么OA最长是多少？OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形？并说明理由；（4分。）
（3） 填空：当OA最长时A的坐标*（________，________），直线OA的解析式________ 。（2分。）
图① 图②备用
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在等腰直角三角板ABC中，斜边BC为2个单位长度，现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动，并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上，直角顶点A与原点O位于BC两侧．
（1）取BC中点D，问OD+DA的长度是否发生改变，若会，说明理由；若不会，求出OD+DA长度；
（2）你认为OA的长度是否会发生变化？若变化，那么OA最长是多少？OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形？并说明理由；
（3）填空：当OA最长时A的坐标是（，________），直线OA的解析式是．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此规律，得到等腰直角三角形A2017OB2017．则点B2017的坐标是____________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此规律，得到等腰直角三角形A2017OB2017．则点B2017的坐标_______
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角边AO在x轴上，且AO＝1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O……依此规律，得到等腰直角三角形A2 017OB2 017．则点B2 017的坐标（ ）
A. （22 017，－22 017） B. （22 016，－22 016） C. （22 017，22 017） D. （22 016，22 016）
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，
），点C的坐标为（1，0），且∠B=60°，点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_____．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，
），点C的坐标为（
，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为( )．
A．
B．
C．
D．2
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