-
如图所示，相距L = 0.5 m的平行导轨MNS、PQT处在磁感应强度B =0.4T的匀强磁场中，水平导轨处的磁场方向竖直向上，光滑倾斜导轨处的磁场方向垂直于导轨平面斜向下。质量均为m = 40g、电阻均为R =0.1 Ω的导体棒ab、cd均垂直放置于导轨上，并与导轨接触良好，导轨电阻不计。质量为M = 200g的物体C，用绝缘细线绕过光滑的定滑轮分别与导体棒ab、cd相连接。细线沿导轨中心线且在导轨平面内，细线及滑轮质量不计。已知倾斜导轨与水平面的夹角θ =37°，水平导轨与ab棒间的动摩擦因数μ=0.4。重力加速度g =10m/s2，水平导轨足够长，导体棒cd运动过程中始终不离开倾斜导轨。物体C由静止释放，当它达到最大速度时下落高度h = 1m，试求这一运动过程中：（sin 37° =0.6，cos 37° = 0.8）
(1)物体C能达到的最大速度vm是多少？
(2)系统产生的内能是多少？
(3)连接cd棒的细线对cd棒做的功是多少？
-
如图所示，相距L = 0.5 m的平行导轨MNS、PQT处在磁感应强度B =0.4T的匀强磁场中，水平导轨处的磁场方向竖直向上，光滑倾斜导轨处的磁场方向垂直于导轨平面斜向下。质量均为m = 40g、电阻均为R =0.1 Ω的导体棒ab、cd均垂直放置于导轨上，并与导轨接触良好，导轨电阻不计。质量为M = 200g的物体C，用绝缘细线绕过光滑的定滑轮分别与导体棒ab、cd相连接。细线沿导轨中心线且在导轨平面内，细线及滑轮质量不计。已知倾斜导轨与水平面的夹角θ =37°，水平导轨与ab棒间的动摩擦因数μ=0.4。重力加速度g =10m/s2，水平导轨足够长，导体棒cd运动过程中始终不离开倾斜导轨。物体C由静止释放，当它达到最大速度时下落高度h = 1m，试求这一运动过程中：（sin 37° =0.6，cos 37° = 0.8）
(1)物体C能达到的最大速度vm是多少？
(2)系统产生的内能是多少？
(3)连接cd棒的细线对cd棒做的功是多少？
-
如图所示，相距L=0.5m的平行导轨MNS、PQT处在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，水平导轨处的磁场方向竖直向上，光滑倾斜导轨处的磁场方向垂直于导轨平面斜向下。质量均为m=0.04kg、电阻均为R=0.1Ω的导体棒ab、cd均垂直放置于导轨上，并与导轨接触良好，导轨电阻不计。质量为M=0.20kg的物体C，用绝缘细线绕过光滑的定滑轮分别与导体棒ab、cd相连接。细线沿导轨中心线且在导轨平面内，细线及滑轮质量不计。已知倾斜导轨与水平面的夹角
=37°，水平导轨与ab棒间的动摩擦因数μ=0.4。重力加速度g=10m/s2，水平导轨足够长，导体棒cd运动过程中始终不离开倾斜导轨。物体C由静止释放，当它达到最大速度时下落高度h=1m，求这一运动过程中：（sin37°=0.6,cos37°=0.8）
（1）物体C能达到的最大速度
是多少？
（2）由于摩擦产生的内能与电流产生的内能各为多少？
（3）若当棒ab、cd达到最大速度的瞬间，连接导体棒ab、cd及物体C的绝缘细线突然同时断裂，且ab棒也刚好进入到水平导轨的更加粗糙部分（ab棒与水平导轨间的动摩擦因数变为
=0.6）。若从绝缘细线断裂到ab棒速度减小为零的过程中ab棒向右发生的位移x=0.11m，求这一过程所经历的时间？
-
如图所示，相距L=0.5m的平行导轨MNS、PQT处在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，水平导轨处的磁场方向竖直向上，光滑倾斜导轨处的磁场方向垂直于导轨平面斜向下，质量均为m=40g，电阻均为R=0.1Ω的导体棒ab、cd均垂直放置于导轨上，并与导轨接触良好，导轨电阻不计。质量为M=200g的物体C，用绝缘细线绕 过光滑的定滑轮分别与导体棒ab、cd相连接，细线沿导轨中心线且在导轨平面内，细线与滑轮质量不计，已知倾斜导轨与水平面的夹角θ=37°，水平导轨与ab棒间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度
，水平导轨足够长，导体棒cd运动中始终不离开倾斜导轨，物体C由静止释放，当它达到最大速度时下落高度h=1m，试求这一运动过程中：（
）：
（1）物体C能达到的最大速度
；
（2）系统产生的内能是多少？
（3）连接cd棒的细线对cd棒做的功是多少？
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】（1）设C达到最大速度为，由法拉第电磁感应定律可得回路的感应电动势为
①
由欧姆定律可得回路中的电流强度为
②
金属导体棒ab、cd受到的安培力为F=BIL③
线中张力为
，导体棒ab、cd及物体C的受力如图，
由平衡条件可得：
④
联立①②③④解得
（2）系统在该过程中产生的内能为
，由能的转化和守恒定律可得
⑥，联立⑤⑥将h=1m代入可得
⑦
（3）运动过程中由于摩擦产生的内能
由第二问的计算结果可知，这一过程由电流产生的内能
又因为ab棒、cd棒的电阻相等，故电流通过cd棒产生的内能
对导体棒cd，设这一过程中细线对其做的功为W，则由能的转化和守恒定律可得
⑧
联立⑤⑦⑧可得W=0.84J
点睛：本题考查了导体棒在磁场中的运动问题，要知道在不同时刻导体棒切割磁感线产生的电动势如果计算，也要会用能量守恒求焦耳热，
【题型】解答题
【结束】
12
下列说法正确的是__________
A．花粉颗粒在水中做布朗运动，反应了花粉分子在不停的做无规则运动
B．外界对气体做正功，气体的内能不一定增加
C．影响蒸发快慢以及影响人们对干爽与潮湿感受的因素是空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和气压的差距
D．第二类永动机不能制成是因为它违反了能量守恒定律
E．晶体熔化过程中，分子的平均动能保持不变，分子势能增大
-
如图所示，间距
的平行导轨MNS、PQT处于磁感应强度大小均为
的两个匀强磁场中，水平导轨处的磁场方向竖直向上，光滑倾斜导轨处的磁场方向垂直于导轨平面斜向下。长度均为L、质量均为
、电阻均为
的导体排ab、cd分别垂直放置于水平和倾斜导轨上，并与导轨接触良好，导轨电阻不计，导体棒ab通过两根跨过光滑定滑轮的绝缘细线分别与质量
的物体C和导体棒cd相连，细线沿导轨中心线且在导轨平面内，细线及滑轮的质量不计，已知倾斜导轨与水平面的夹角
，水平导轨与导体棒ab间的动摩擦因数
，重力加速度g取
，
，两导轨足够长，导体棒cd运动中始终不离开倾斜导轨。将物体C由静止释放，当它达到最大速度时下落的高度
，在这一运动过程中，求：
物体C的最大速度；
导体棒ab产生的焦耳热。
-
如图所示，两根相距L=0.5m的平行金属足够长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，分界线O1O2右侧为磁感应强度B1=0.6T方向竖直向上的匀强磁场，左侧为磁感应强度为B2=0.4T方向竖直向下的匀强磁场，导轨上横放着两条金属细杆，构成矩形闭合回路，每条金属细杆的质量m=0.2kg，电阻为R=1.5Ω，回路中其余部分电阻可不计．开始时，ef速度为0，给cd一个大小为v=2.6m/s水平向右的初速度，不计金属细杆与导轨之间的摩擦且接触良好．求：
（1）金属细杆ef的最大加速度．
（2）金属细杆，ef的最大速度．
（3）通过金属细杆ef的最多电荷量．
-
如图所示，两根相距L=0.5m的平行金属足够长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，分界线O1O2右侧为磁感应强度B1=0.6T方向竖直向上的匀强磁场，左侧为磁感应强度为B2=0.4T方向竖直向下的匀强磁场，导轨上横放着两条金属细杆，构成矩形闭合回路，每条金属细杆的质量m=0.2kg，电阻为R=1.5Ω，回路中其余部分电阻可不计．开始时，ef速度为0，给cd一个大小为v=2.6m/s水平向右的初速度，不计金属细杆与导轨之间的摩擦且接触良好．求：
（1）金属细杆ef的最大加速度．
（2）金属细杆，ef的最大速度．
（3）通过金属细杆ef的最多电荷量．
-
如图所示，两平行光滑的导轨相距L=0.5m，两导轨的上端通过一阻值为R=0.4Ω的定值电阻连接，导轨平面与水平面夹角为θ=30°，导轨处于磁感应强度为B=1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，一长度恰好等于导轨间距、质量为m=0.5kg的金属棒，由图示位置静止释放，已知金属棒的电阻为r=0.1Ω，导轨电阻不计，g=10m/s2．求：
（1）求金属棒释放后，所能达到的最大速度Va；
（2）当金属棒速度达v=2m/s时，其加速度的大小；
（3）若已知金属棒达最大速度时，下滑的距离为s=10m，求金属棒下滑过程中，棒中产生的焦耳热．
-
如图所示，两条无限长且光滑的平行金属导轨MM′．NN′的电阻为零，相距l=0.4m，水平放置在方向竖直向下、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，ab，cd两金属棒长度与导轨宽度相同，电阻均为R=0.5Ω，垂直地跨放在导轨上，ab的质最为m1=0.4kg，cd的质量为m2=0.1kg，开始将cd棒锁定在导轨上，给ab棒一个向左的瞬时冲量，以初速度v1=5m/s开始滑动，当速度降为v=10m/s时，将对cd棒的锁定解除．
（1）在解除对cd棒的锁定前，电路中一共产生了多少焦耳热？
（2）在cd刚开始运动时，cd棒的加速度多大？
（3）cd棒能获得的最大速度是多大？
-
如图所示，两条无限长且光滑的平行金属导轨MM′．NN′的电阻为零，相距l=0.4m，水平放置在方向竖直向下、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，ab，cd两金属棒长度与导轨宽度相同，电阻均为R=0.5Ω，垂直地跨放在导轨上，ab的质最为m1=0.4kg，cd的质量为m2=0.1kg，开始将cd棒锁定在导轨上，给ab棒一个向左的瞬时冲量，以初速度v1=5m/s开始滑动，当速度降为v=10m/s时，将对cd棒的锁定解除．
（1）在解除对cd棒的锁定前，电路中一共产生了多少焦耳热？
（2）在cd刚开始运动时，cd棒的加速度多大？
（3）cd棒能获得的最大速度是多大？
=37°，水平导轨与ab棒间的动摩擦因数μ=0.4。重力加速度g=10m/s2，水平导轨足够长，导体棒cd运动过程中始终不离开倾斜导轨。物体C由静止释放，当它达到最大速度时下落高度h=1m，求这一运动过程中：（sin37°=0.6,cos37°=0.8）
是多少？
=0.6）。若从绝缘细线断裂到ab棒速度减小为零的过程中ab棒向右发生的位移x=0.11m，求这一过程所经历的时间？
=37°，水平导轨与ab棒间的动摩擦因数μ=0.4。重力加速度g=10m/s2，水平导轨足够长，导体棒cd运动过程中始终不离开倾斜导轨。物体C由静止释放，当它达到最大速度时下落高度h=1m，求这一运动过程中：（sin37°=0.6,cos37°=0.8）
是多少？
=0.6）。若从绝缘细线断裂到ab棒速度减小为零的过程中ab棒向右发生的位移x=0.11m，求这一过程所经历的时间？
，水平导轨足够长，导体棒cd运动中始终不离开倾斜导轨，物体C由静止释放，当它达到最大速度时下落高度h=1m，试求这一运动过程中：（
）：
；
(2) 
(3) 
①
②
，导体棒ab、cd及物体C的受力如图，
，由能的转化和守恒定律可得
⑦
⑧
的平行导轨MNS、PQT处于磁感应强度大小均为
的两个匀强磁场中，水平导轨处的磁场方向竖直向上，光滑倾斜导轨处的磁场方向垂直于导轨平面斜向下。长度均为L、质量均为
、电阻均为
的导体排ab、cd分别垂直放置于水平和倾斜导轨上，并与导轨接触良好，导轨电阻不计，导体棒ab通过两根跨过光滑定滑轮的绝缘细线分别与质量
的物体C和导体棒cd相连，细线沿导轨中心线且在导轨平面内，细线及滑轮的质量不计，已知倾斜导轨与水平面的夹角
，水平导轨与导体棒ab间的动摩擦因数
，重力加速度g取
，
，两导轨足够长，导体棒cd运动中始终不离开倾斜导轨。将物体C由静止释放，当它达到最大速度时下落的高度
，在这一运动过程中，求：
物体C的最大速度；
导体棒ab产生的焦耳热。