把多项式因式分解成,则的值为________.
七年级数学填空题简单题
根据多项式乘多项式,我们知道,反之也有,这其实就是形如的二次三项式进行因式分解.这里分解的关键就是能分解为两个数的积,而这两个数的和恰好是.例如要分解多项式,由于既可以分解为“1和6的乘积”,也可以分解为“2和3”的乘积,但1与6之和不能等于5,故排除,因此有.试用这种方法分解下面的多项式:⑴;⑵.
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阅读材料题:在因式分解中,有一类形如的多项式,其常数项是两个因数的积,而它的一次项系数恰是这两个因数的和,则我们可以把它分解成.
例如:.
运用上述方法分解因式:
;
;
;
请你结合上述的方法,对多项式进行分解因式.
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一个多项式中每一项都含有的________,叫做这个多项式各项的公因式. 把该公因式提取出来进行因式分解的方法,叫做________.
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给出三个多项式:①;②;③.请你把其中任意两个多项式进行加法运算(写出所有可能的结果),并把每个结果因式分解.
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两位同学将一个二次三项式因式分解,一位同学因看错了一次项系数而分解成2,另一位同学因看错了常数项而分解成2,请将原多项式因式分解.
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(本题满分5分)观察下表多项式分解因式的特征,并回答问题.
1 | 2 | 3 | 4 |
多项式 | 常数项 | 一次项系数 | 分解因式 |
8=2×4 | 6=2+4 | =(x+2)(x+4) | |
8=(-2)×(-4) | -6=(-2)+(-4) | =(x-2)(x-4) | |
-8=4×(-2) | 2=4+(-2) | =(x+4)(x-2) |
对于二次项系数为1的二次三项式,若符合上述表中(2)(3)栏目的特征,就可以采用表中方法进行因式分解.
(1)分解因式:;
(2)若可分解为两个一次因式的积,则整数p的值有 个;
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给出三个多项式:x2+2x﹣1,x2+4x+1,x2﹣2x.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解.
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把一个多项式化成几个______,叫做因式分解. 因式分解和整式乘法具有_____的关系.
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两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成;另一位同学因看错了常数项分解成,请你将原多项式因式分解正确的结果写出来:________.
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阅读下列材料,然后解答问题:
分解因式:x3+3x2-4.
解答:把x=1代入多项式x3+3x2-4,发现此多项式的值为0,由此确定多项式x3+3x2-4中有因式(x-1),于是可设x3+3x2-4=(x-1)(x2+mx+n),分别求出m,n的值,再代入x3+3x2-4=(x-1)(x2+mx+n),就容易分解多项式x3+3x2-4.这种分解因式的方法叫“试根法”.
(1)求上述式子中m,n的值;
(2)请你用“试根法”分解因式:x3+x2-16x-16.
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