将两块全等的直角三角板按如图方式放置,,固定三角板,然后将三角板绕点顺时针旋转到如图的位置,此时与,分别交于点,,与交于点,且,则旋转角的度数为______.
八年级数学填空题中等难度题
将两块全等的含30°角的直角三角板按图1的方式放置,已知∠BAC=∠B1A1C=30°,AB=2BC.
(1)固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2的位置,AB与A1C、A1B1分别交于点D、E,AC与A1B1交于点F.
①填空:当旋转角等于20°时,∠BCB1= 度;
②当旋转角等于多少度时,AB与A1B1垂直?请说明理由.
(2)将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3的位置,使AB∥CB1,AB与A1C交于点D,试说明A1D=CD.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题7分)将两块大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC=∠B1A1C=30º)按图1的方式放置,固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90º)至图2所示的位置,AB与A1C交于点E,AC与A1B1交于点F,AB与A1B1交于点O.
(1)求证:△BCE≌△B1CF;
(2)当旋转角等于30º时,AB与A1B1垂直吗?请说明理由.
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
把两块含45°角的直角三角板按图1所示的方式放置,点D在BC上,连结BE、AD,AD的延长线交BE于点F.
(1)如图1,求证:BE=AD,AF⊥BE
(2)将△ABC绕点C顺时针旋转(如图2),连结BE、AD,AD分别交BE、BC于点F、G,那么(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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如图(1),已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合.将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置,其中A′C交直线AD于点E,A′B′分别交直线AD、AC于点F、G,则在图(2)中,全等三角形共有( )
A. 5对 B. 4对 C. 3对 D. 2对
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如图(1),已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合.将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置,其中A′C交直线AD于点E,A′B′分别交直线AD、AC于点F、G,则在图(2)中,全等三角形共有( )
A. 5对 B. 4对 C. 3对 D. 2对
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,AC在直线l上.将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①,可得到点P1,此时AP1=2;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点P2,此时AP2=2+;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点P3,此时AP3=3+;…,按此规律继续旋转,直到得到点P2014为止,则P1P2014=( ).
A.2012+671 B.2013+671
C.2014+671 D.2015+671
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如图,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,且AC边在直线a上,将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1,此时AP1=;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②可得到点P2,此时AP2=+1;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③可得到点P3时,AP3=+2…按此规律继续旋转,直至得到点为止,则=________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=18,
CD=21,把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙),此时AB与CD1交于点O,则线
段AD1的长度为________.
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将两块全等的直角三角板按如图方式放置,,固定三角板,然后将三角板绕点顺时针旋转到如图的位置,此时与,分别交于点,,与交于点,且,则旋转角的度数为______.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
一副直角三角板叠放如图所示,现将含45°角的三角板ADE固定不动,把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α(α=∠BAD且0°<α<180°),使两块三角板至少有一组边平行.
(1)如图①,α= °时,BC∥DE;
(2)请你分别在图②、图③的指定框内,各画一种符合要求的图形,标出α,并完成各项填空:图②中α= °时, ∥ ;图③中α= °时, ∥ .
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