如图，点 O 是等边△ABC 内一点，∠AOB＝105°，∠BOC 等于α，将△BOC 绕...

如图，点 O 是等边△ABC 内一点，∠AOB＝105°，∠BOC 等于α，将△BOC 绕点 C 按 顺时针方向旋转 60°得△ADC，连接 OD.

（1）求证：△COD 是等边三角形．

（2）求∠OAD 的度数．

（3）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（2015•赵县一模）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（14分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD.

(1)求证：△COD是等边三角形；

(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

（1）试说明：△COD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）探究：当∠BOC为多少度时，△AOD是等腰三角形．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=β，∠BOC=．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

（1）当β=110°，α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．

（2）探究：若β=110°，那么α为多少度，△AOD是等腰三角形？（只要写出探究结果）

（3）请写出△AOD是等边三角形时α、β的度数．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠AOB=130°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD．

（1）判断△COD的形状，并加以说明理由．

（2）若AD=1，OC=，OA=时，求α的度数．

（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析