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下列命题：①三角形三条高相交于一点；②斜边与一直角边分别相等的两个直角三角形全等；③两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；④有两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等；⑤三角形三边的垂直平分线相交于一点，且这点与三角形三个顶点的距离相等.其中真命题的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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三角形的两边长分别是2和3，若第三边的长是奇数，则第三边的长为_____；若第三边的长是偶数，则三角形的周长为______．
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下列命题：①有两边和其中一边上的中线分别相等的两个三角形全等；② 有两边及第 三边上的高分别相等的两个三角形全等； ③三角形有 6个边、角元素中，有 5 个元素分 别相等的两个三角形全等；④两边分别相等且两边中大边的对角也分别相等的两个三角形 全等，其中正确的命题有( )
A. ①③ B. ①③④ C. ①④ D. ②④
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三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程
的一个根，则该三角形第三边的长是（ ）A. 6 B. 3或7 C. 3 D. 7
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一个三边都是整数的三角形，其中两边长分别为1和2，第三边长是
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已知三角形的两边长分别是4和9，第三边长是偶数，求第三边的长．
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一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为__．
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三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为_______
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我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．
●特例感知
①等腰直角三角形 勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；
②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若
，试求线段CD的长度．
●深入探究
如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上的高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；
●推广应用
如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，其中
，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC边交于点E．若
，试求线段DE的长度．
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一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是
A. 第三边一定为10 B. 三角形的周长为25
C. 三角形的面积为48 D. 第三边可能为10
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的一个根，则该三角形第三边的长是（ ）
，试求线段CD的长度．
，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC边交于点E．若
，试求线段DE的长度．