如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝
∠CAB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB＝5，sin∠BAD＝
，求AD的长；
（3）试探究FB、FD、FA之间的关系，并证明．
九年级数学解答题中等难度题
如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝∠CAB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB＝5，sin∠BAD＝，求AD的长；
（3）试探究FB、FD、FA之间的关系，并证明．
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如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，在AC的延长线上取点P，使∠CBP＝
∠A．
1.（1）判断直线BP与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
2.（2）若⊙O的半径为1，tan∠CBP＝0.5，求BC和BP的长．
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∠A．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
EF时，求S△DPE：S△DBC的值；CE时，求y与x之间的函数关系式；CE时，求y与x之间的函数关系式；
CE（n为不小于2的常数）时，直接写出y与x之间的函数关系式． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在形状和大小不确定的△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，P在EF或EF的延长线上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分∠CBP，设BP=y，PE=x．
（1）当x=
EF时，求S△DPE：S△DBC的值；
（2）当CQ=
CE时，求y与x之间的函数关系式；
（3）①当CQ=CE时，求y与x之间的函数关系式；
②当CQ=
CE（n为不小于2的常数）时，直接写出y与x之间的函数关系式．
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如图所示，在形状和大小不确定的△ABC中，BC=6，E、F分别是AB．AC的中点，P在EF或EF的延长线上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分∠CBP，设BP=y，PE=x．
（1）当x=
EF时，求S△DPE：S△DBC的值；
（2）当CQ=
CE时，求y与x之间的函数关系式；
（3）①当CQ=CE时，求y与x之间的函数关系式；
②当CQ=
CE（n为不小于2的常数）时，直接写出y与x之间的函数关系式．
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EF时，求S△DPE：S△DBC的值；CE时，求y与x之间的函数关系式；CE时，求y与x之间的函数关系式；CE（n为不小于2的常数）时，直接写出y与x之间的函数关系式． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C.
（1）求证：∠CBP=∠ADB.
（2）若OA=2，AB=1，求线段BP的长.
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如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C.
（1）求证：∠CBP=∠ADB.
（2）若OA=2，AB=1，求线段BP的长.
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