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若x+2是x2-mx-8的一个因式，我们不难得到x2-mx-8=（x+2）（x-4），易知m=2．现在我们用另一种方法来求m的值：观察上面的等式，可以发现当x=-2时，x2-mx-8=（x+2）（x-4）=（-2+2）（-2-4）=0，也就是说x=-2是方程x2-mx-8=0的一个根，由此可以得到（-2）2-m（-2）-8=0，解得m=2．若x+1是2x3+x2+mx-6的一个因式，用上述方法可求得m=________．
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写出一个整数m，使得二次三项式x2-mx+7在实数范围内能分解因式．符合条件的整数m可以是________．
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写出一个整数m，使得二次三项式x2-mx+6在实数范围内能分解因式．符合条件的整数m可以是________．
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代数式x2-mx+6可因式分解为（x+a）（x+b）并且a，b为整数，则整数m=________．（只需填写一个答案）
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在现今“互联网+”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分.而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式:x3+2x2-x-2因式分解的结果为(x-1)(x+1)(x+2),当x=18时,x-1=17,x+1=19,x+2=20,此时可以得到数字密码171920.
(1)根据上述方法,当x=21,y=7时,对于多项式x3-xy2分解因式后可以形成哪些数字密码?(写出三个)
(2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为x,y,求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码;(只需一个即可)
(3)若多项式x3+(m-3n)x2-nx-21因式分解后,利用本题的方法,当x=27时可以得到其中一个密码为242834,求m,n的值.
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阅读下面的例题：分解因式x2+2x-1；
【解析】
令x2+2x-1=0，得到一个关于x的一元二次方程．
∵a=1，b=2，c=-1
∴
解得：
，
∴x2+2x-1=（x-x1）（x-x2）
=
=
这种分解因式的方法叫做求根法，请你利用这种方法分解因式：x2-3x+1九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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阅读下面的例题：分解因式x2+2x-1；
【解析】
令x2+2x-1=0，得到一个关于x的一元二次方程．
∵a=1，b=2，c=-1
∴
解得：，
∴x2+2x-1=（x-x1）（x-x2）
=
=
这种分解因式的方法叫做求根法，请你利用这种方法分解因式：x2-3x+1九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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阅读下面的例题：分解因式x2+2x-1；
【解析】
令x2+2x-1=0，得到一个关于x的一元二次方程．
∵a=1，b=2，c=-1
∴
解得：，
∴x2+2x-1=（x-x1）（x-x2）
=
=
这种分解因式的方法叫做求根法，请你利用这种方法分解因式：x2-3x+1九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如果多项式x2-mx-35分解因式为（x-5）（x+7），则m的值为（ ）
A．-2
B．2
C．12
D．-12九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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由多项式乘法：
，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：
示例：分解因式：
（1）尝试：分解因式：
___
___)；（2）应用：请用上述方法解方程：
.九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
，
，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：
___
___)；
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