宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的A、B、C三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它...

宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的A、B、C三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的万有引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：第一种是三颗星位于同一直线上，A、C两颗星围绕中央星B在同一半径为 R 的圆轨道上运行；第二种形式是A、B、C三颗星在边长为R的等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设在第一种和第二种情况下，A星体运动的线速度分别为v1和v2；周期分别为T1和T2。求： 和

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宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统（假设三颗星的质量均为m，引力常量为G），通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：第一种形式是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行，则两颗运动星体的运动周期为________；第二种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，周期与第一种形式相同，则三颗星之间的距离为________。

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宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体的质量均为.

（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期.

（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？

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宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为。第一种形式下，星体运动的线速度为_________________，周期为_________________。假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为_______________。

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宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为。第一种形式下，星体运动的线速度为_________________，周期为_________________。假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为_______________。

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