如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，点P为CB延长线上的一点，PE延长交AC于G，PE=PF，下列4个结论：①GE=GC；②AG=GE；③OG∥BE；④∠A=∠P．其中正确的结论是_____（填写所有正确结论的序号）
九年级数学填空题困难题
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，点P为CB延长线上的一点，PE延长交AC于G，PE=PF，下列4个结论：①GE=GC；②AG=GE；③OG∥BE；④∠A=∠P．其中正确的结论是_____（填写所有正确结论的序号）
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如图，点E是△ABC的内心，线段AE的延长线交△ABC的外接圆于点D．
（1）求证：ED=BD；
（2）若∠BAC=90°，△ABC的外接圆的直径是6，求BD的长．
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如图,E是△ABC的内心,线段AE的延长线交△ABC的外接圆于点D.
(1)求证:ED=BD;
(2)若∠BAC=90°,△ABC的外接圆☉O的直径是6,求BD的长.
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如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，且∠A=∠PDB．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）如图2，点M是
的中点，连接DM，交AB于点N，若tan∠A=
，求
的值．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直径的长．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直径的长．
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如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，取CB的中点E，DE的延长线与AB的延长线交于点P．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若OB=BP，AD=6，求BC的长；
（3）如图2，连接OD，AE相交于点F，若tan∠C=2，求
的值．
图1 图2
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如图，△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于D点，E为BC的中点，连接ED并延长交BA延长线于F点.
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）若AB＝
，AD＝1，求线段AF的长；
（3）当D为EF的中点时，试探究线段AB与BC之间的数量关系.
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