如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直径的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直径的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F．

(1) 求证：△BDF是等边三角形；

(2) 连接AF、DC，若BC=3，写出求四边形AFCD面积的思路．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F．

（1）求证：△BDF是等边三角形；

（2）连接AF、DC，若BC＝3，写出求四边形AFCD面积的思路．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F．

（1）求证：△BDF是等边三角形；

（2）连接AF、DC，若BC＝3，写出求四边形AFCD面积的思路．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F．

（1）求证：△BDF是等边三角形；

（2）连接AF、DC，若BC＝3，写出求四边形AFCD面积的思路．

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如图，直角△ACB，∠ACB=90°，∠A=60°，以AC为直径做⊙O,点G为AB的中点，连接CG交⊙O为E点；

（1）求证：点E为CG的中点；

（2）过E点做ED⊥AB，D为垂足，延长DE交CB于点F，求证：DE是⊙O的切线；

（3）在（2）的条件下，若CF=2，求BC的长.

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