如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D在AB上,以BD为直径的⊙O切AC于点E,连接DE并延长,交BC的延长线于点F.
(1) 求证:△BDF是等边三角形;
(2) 连接AF、DC,若BC=3,写出求四边形AFCD面积的思路.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D在AB上,以BD为直径的⊙O切AC于点E,连接DE并延长,交BC的延长线于点F.
(1) 求证:△BDF是等边三角形;
(2) 连接AF、DC,若BC=3,写出求四边形AFCD面积的思路.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D在AB上,以BD为直径的⊙O切AC于点E,连接DE并延长,交BC的延长线于点F.
(1)求证:△BDF是等边三角形;
(2)连接AF、DC,若BC=3,写出求四边形AFCD面积的思路.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D在AB上,以BD为直径的⊙O切AC于点E,连接DE并延长,交BC的延长线于点F.
(1)求证:△BDF是等边三角形;
(2)连接AF、DC,若BC=3,写出求四边形AFCD面积的思路.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D在AB上,以BD为直径的⊙O切AC于点E,连接DE并延长,交BC的延长线于点F.
(1)求证:△BDF是等边三角形;
(2)连接AF、DC,若BC=3,写出求四边形AFCD面积的思路.
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如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,E为AB上一点,以AE为直径作⊙O与BC相切于点D,连接ED并延长交AC的延长线于点F.
(1)求证:AE=AF;
(2)若AE=5,AC=4,求BE的长.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交AB于点D,E为BC的中点,连接DE并延长交AC的延长线于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若CF=2,DF=4,求⊙O直径的长.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交AB于点D,E为BC的中点,连接DE并延长交AC的延长线于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若CF=2,DF=4,求⊙O直径的长.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点 E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F.
(1)求证:BD=BF;
(2)若CF=2,tanB=,求⊙O的半径.
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