如图,ΔABC中,AB=12,AC=5,AD是∠BAC角平分线,AE是BC边上的中线,过点C做CF⊥AD于F,连接EF,则线段EF的长为____________.
九年级数学填空题困难题
如图,△ABC中,AB=12,AC=5,AD是∠BAC角平分线,AE是BC边上的中线,
过点C做CF⊥AD于F,连接EF,则线段EF的长为_______.
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如图,△ABC中,AB=12,AC=5,AD是∠BAC角平分线,AE是BC边上的中线,
过点C做CF⊥AD于F,连接EF,则线段EF的长为_______.
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如图,ΔABC中,AB=12,AC=5,AD是∠BAC角平分线,AE是BC边上的中线,过点C做CF⊥AD于F,连接EF,则线段EF的长为____________.
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在等腰△ABC中,AB=AC,则有BC边上的中线,高线和∠BAC的平分线重合于AD(如图一).若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后,得到△A′BC(如图二),那么,此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是 , , .(填A′D、A′E、A′F)
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如图,在△ABC中,AB=AC,CD是AB边上的中线,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE. 请你探究:
(1)当∠BAC为直角时,直接写出线段CE与CD之间的数量关系;
(2)当∠BAC为锐角或钝角时,(1)中的上述数量关系是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由。
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如图1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,AB边上的中垂线DE分别交AB,AC于点D、E,∠BAC的平分线交DE于点F.连接BF、CF、BE.
(1)求证:△BCF为等边三角形;
(2)猜想EF、EB、EC三条线段的关系,并说明理由;
(3)如图2,在BE的延长线上取一点M,连接AM,使AM=AB,连接MC并延长交AF的延长线于点M.求证:AN=MC.
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(本题12分)如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF//AB交AC于F
(1)求证:AE=DF.
(2)若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,点O在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD、CD,过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P.
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)求证:AB•CP=BD•CD;
(3)当AB=5cm,AC=12cm时,求线段PC的长.
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