记方程的两实数根为x1、x2,在平面直角坐标系中有三点A、B、C,它们的坐标分别为A (x1,0),B(x2,0),C(0,12),若以此三点为顶点构成的三角形面积为6,则实数k的值为________.
九年级数学填空题中等难度题
记方程的两实数根为x1、x2,在平面直角坐标系中有三点A、B、C,它们的坐标分别为A (x1,0),B(x2,0),C(0,12),若以此三点为顶点构成的三角形面积为6,则实数k的值为________.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根.比如对于方程,操作步骤是:
第一步:根据方程的系数特征,确定一对固定点;
第二步:在坐标平面中移动一个直角三角板,使一条直角边恒过点,另一条直角边恒过点;
第三步:在移动过程中,当三角板的直角顶点落在轴上点处时,点的横坐标即为该方程的一个实数根(如图1);
第四步:调整三角板直角顶点的位置,当它落在轴上另—点处时,点的横坐标即为该方程的另一个实数根.
(1)在图2中,按照“第四步”的操作方法作出点(请保留作出点时直角三角板两条直角边的痕迹);
(2)结合图1,请证明“第三步”操作得到的就是方程的一个实数根;
(3)上述操作的关键是确定两个固定点的位置,若要以此方法找到一元二次方程的实数根,请你直接写出一对固定点的坐标;
(4)实际上,(3)中的固定点有无数对,一般地,当与之间满足怎样的关系时,点就是符合要求的—对固定点?
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根.比如对于方程,操作步骤是:
第一步:根据方程的系数特征,确定一对固定点A(0,1),B(5,2);
第二步:在坐标平面中移动一个直角三角板,使一条直角边恒过点A,另一条直角边恒过点B;
第三步:在移动过程中,当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时,点C的横坐标m即为该方程的一个实数根(如图1);
第四步:调整三角板直角顶点的位置,当它落在x轴上另一点D处时,点D的横坐标n即为该方程的另一个实数根.
(1)在图2中,按照“第四步”的操作方法作出点D(请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹);
(2)结合图1,请证明“第三步”操作得到的m就是方程的一个实数根;
(3)上述操作的关键是确定两个固定点的位置,若要以此方法找到一元二次方程 (a≠0,≥0)的实数根,请你直接写出一对固定点的坐标;
(4)实际上,(3)中的固定点有无数对,一般地,当m1,n1,m2,n2与a,b,c之间满足怎样的关系时,点P(m1,n1),Q(m2,n2)就是符合要求的一对固定点?
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(2017浙江省台州市)在平面直角坐标系中,借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根.比如对于方程,操作步骤是:
第一步:根据方程的系数特征,确定一对固定点A(0,1),B(5,2);
第二步:在坐标平面中移动一个直角三角板,使一条直角边恒过点A,另一条直角边恒过点B;
第三步:在移动过程中,当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时,点C的横坐标m即为该方程的一个实数根(如图1);
第四步:调整三角板直角顶点的位置,当它落在x轴上另一点D处时,点D的横坐标n即为该方程的另一个实数根.
(1)在图2中,按照“第四步”的操作方法作出点D(请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹);
(2)结合图1,请证明“第三步”操作得到的m就是方程的一个实数根;
(3)上述操作的关键是确定两个固定点的位置,若要以此方法找到一元二次方程 (a≠0,≥0)的实数根,请你直接写出一对固定点的坐标;
(4)实际上,(3)中的固定点有无数对,一般地,当m1,n1,m2,n2与a,b,c之间满足怎样的关系时,点P(m1,n1),Q(m2,n2)就是符合要求的一对固定点?
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根,比如对于方程x2﹣5x+2=0,操作步骤是:第一步:根据方程系数特征,确定一对固定点A(0,1),B(5,2);第二步:在坐标平面中移动一个直角三角板,使一条直角边恒过点A,另一条直角边恒过点B;第三步:在移动过程中,当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时,点C的横坐标m即为该方程的一个实数根(如图1);第四步:调整三角板直角顶点的位置,当它落在x轴上另一点D处时,点D的横坐标为n即为该方程的另一个实数根;(1)在图2中,按照“第四步“的操作方法作出点D(请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹);(2)结合图1,请证明“第三步”操作得到的m就是方程x2﹣5x+2=0的一个实数根.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点(k,b)是平面直角坐标系第二象限内的点,则一元二次方程根的存在情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,二次函数的大致图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.关于的方程有两个不相等的实数根
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+x+1的图象如图所示,则方程x2+x+1=0的根的情况是( )
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上,点B的横、纵坐标分别是一元二次方程x2+5x﹣24=0的两个实数根,点D是AB的中点.
(1)求点B坐标;
(2)求直线OD的函数表达式;
(3)点P是直线OD上的一个动点,当以P、A、D三点为顶点的三角形是等腰三角形时,请直接写出P点的坐标.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析