（本小题16分）如图，已知图①中抛物线
经过点D（-1，0），D（0，-1），E（1，0）．
（1）（4分）求图①中抛物线的函数表达式．
（2）（4分）将图①中的抛物线向上平移一个单位，得到图②中的抛物线，点D与点D1是平移前后的对应点，
求该抛物线的函数表达式．
（3）（4分）将图②中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后得到图③中的抛物线，所得到抛物线表达式为
，点D1与D2是旋转前后的对应点，求图③中抛物线的函数表达式．
（4）（4分）将图③中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后与直线
相交于A、B两点，D2与D3是旋转前后如图④，求线段AB的长．
九年级数学解答题中等难度题
如图，已知抛物线
经过
，
两点，顶点为
．将
绕点
顺时针旋转90°后，点
落到点
的位置，将抛物线沿
轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；
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如图，已知已知抛物线经过原点O和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D，直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F．
（1）求m的值及该抛物线的解析式
（2）P（x，y）是抛物线上的一点，若S△ADP=S△ADC，求出所有符合条件的点P的坐标．
（3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形？若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系
中，已知
，
两点的坐标分别为
，
，
是线段
上一点（与，点不重合），抛物线
（
）经过点，
，顶点为
，抛物线
（）经过点，，顶点为
，
，
的延长线相交于点
．
（1）若
，
，求抛物线
，
的解析式；
（2）若
，
，求
的值；
（3）是否存在这样的实数
（），无论取何值，直线
与
都不可能互相垂直？若存在，请直接写出的两个不同的值；若不存在，请说明理由．
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（题文）如图，已知抛物线
经过
，
两点，顶点为
.
（1）求抛物线的解析式；
（2）将
绕点
顺时针旋转
后，点
落在点
的位置，将抛物线沿
轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；
（3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为
，顶点为
，若点
在平移后的抛物线上，且满足
的面积是
面积的2倍，求点的坐标.
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已知直线
分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线
经过点A，和x轴的另一个交点为C．
求抛物线的解析式；
如图1，点D是抛物线上的动点，且在第三象限，求
面积的最大值；
如图2，经过点
的直线交抛物线于点P、Q，连接CP、CQ分别交y轴于点E、F，求
的值．
备注：抛物线顶点坐标公式
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的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较y1与y2的大小．
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的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较y1与y2的大小．
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的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较y1与y2的大小．
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的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较y1与y2的大小．
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