九年级数学填空题中等难度题
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm,点P从点C出发沿线段CA以每秒2cm的速度运动,同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动.设运动时间为t秒(0<t<5).
(1)填空:AB= cm;
(2)t为何值时,△PCQ与△ACB相似;
(3)如图2,以PQ为斜边在异于点C的一侧作Rt△PEQ,且,连结CE,求CE.(用t的代数式表示).
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如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AB=4,点D是AB的中点,动点P、Q同时从点D出发(点P、Q不与点D重合),点P沿D→A以1cm/s的速度向中点A运动.点Q沿D→B→D以2cm/s的速度运动.回到点D停止.以PQ为边在AB上方作正方形PQMN,设正方形PQMN与△ABC重叠部分的面积为S(cm2),点P运动的时间为t(s).
(1)当点N在边AC上时,求t的值.
(2)用含t的代数式表示PQ的长.
(3)当点Q沿D→B运动,正方形PQMN与△ABC重叠部分图形是五边形时,求S与t之间的函数关系式.
(4)直接写出正方形PQMN与△ABC重叠部分图形是轴对称图形时t的取值范围.
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(本小题12分)如图1,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AC=12cm,点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动,同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动,运动时间为t秒(0<t<6),过点D作DF⊥BC于点F.
(1)试用含t的式子表示AE、AD的长;
(2)如图2,在D、E运动的过程中,四边形AEFD是平行四边形,请说明理由;
(3)连接DE,当t为何值时,△DEF为直角三角形?
(4)如图3,连接DE,将△ADE沿DE翻折得到△A′DE,试问当t为何值时,四边形AEA′D为菱形?
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如图.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=30cm,点P在AB上,AP=10cm,点E从点P出发沿线段PA以2cm/s的速度向点A运动,同时点F从点P出发沿线段PB以1cm/s的速度向点B运动,点E到达点A后立刻以原速度沿线段AB向点B运动,在点E、F运动过程中,以EF为边作正方形EFGH,使它与△ABC在线段AB的同侧,设点E、F运动的时间为t(s)(0<t<20).
(1)当点H落在AC边上时,求t的值;
(2)设正方形EFGH与△ABC重叠部分的面积为S.①试求S关于t的函数表达式;②以点C为圆心,t为半径作⊙C,当⊙C与GH所在的直线相切时,求此时S的值.
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(2015秋•佛山期末)如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=30cm,BC=25cm,动点P从点C出发,沿CA方向运动,速度是2cm/s,动点Q从点B出发,沿BC方向运动,速度是1cm/s.
(1)几秒后P、Q两点相距25cm?
(2)几秒后△PCQ与△ABC相似?
(3)设△CPQ的面积为S1,△ABC的面积为S2,在运动过程中是否存在某一时刻t,使得S1:S2=2:5?若存在,求出t的值;若不存在,则说明理由.
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如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=30cm,BC=25cm,动点P从点C出发,沿CA方向运动,速度是2cm/s,动点Q从点B出发,沿BC方向运动,速度是1cm/s.
(1)几秒后P,Q两点相距25cm?
(2)几秒后△PCQ与△ABC相似?
(3)设△CPQ的面积为S1,△ABC的面积为S2,在运动过程中是否存在某一时刻t,使得S1:S2=2:5?若存在,求出t的值;若不存在,则说明理由.
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如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm,点P从点C出发沿线段CA以每秒2cm的速度运动,同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动.设运动时间为t秒(0<t<5).
(1)填空:AB= cm;
(2)t为何值时,△PCQ与△ACB相似;
(3)如图2,以PQ为斜边在异于点C的一侧作Rt△PEQ,且,连结CE,求CE.(用t的代数式表示).
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如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm,点P从点C出发沿线段CA以每秒2cm的速度运动,同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动.设运动时间为t秒(0<t<5).
(1)填空:AB= cm;
(2)t为何值时,△PCQ与△ACB相似;
(3)如图2,以PQ为斜边在异于点C的一侧作Rt△PEQ,且,连结CE,求CE.(用t的代数式表示).
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