如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm,点P从点C出发沿线段CA以每秒2cm的速度运动,同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动.设运动时间为t秒(0<t<5).
(1)填空:AB= cm;
(2)t为何值时,△PCQ与△ACB相似;
(3)如图2,以PQ为斜边在异于点C的一侧作Rt△PEQ,且,连结CE,求CE.(用t的代数式表示).
九年级数学解答题困难题
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm,点P从点C出发沿线段CA以每秒2cm的速度运动,同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动.设运动时间为t秒(0<t<5).
(1)填空:AB= cm;
(2)t为何值时,△PCQ与△ACB相似;
(3)如图2,以PQ为斜边在异于点C的一侧作Rt△PEQ,且,连结CE,求CE.(用t的代数式表示).
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm,点P从点C出发沿线段CA以每秒2cm的速度运动,同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动.设运动时间为t秒(0<t<5).
(1)填空:AB= cm;
(2)t为何值时,△PCQ与△ACB相似;
(3)如图2,以PQ为斜边在异于点C的一侧作Rt△PEQ,且,连结CE,求CE.(用t的代数式表示).
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm,点E从点C出发沿射线CA以每秒2cm的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以每秒1cm的速度运动.设运动时间为t秒.
(1)填空:AB= cm;
(2)若0<t <5,试问:t为何值时,以E、C、F为顶点的三角形与△ABC相似;
(3)若∠ACB的平分线CG交△ECF的外接圆于点G.试探究在整个运动过程中,CE、CF、CG之间存在的数量关系,并说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,∠BAC=60°,动点M从点B出发,在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动,同时动点N从点C出发,在CB 边上以每秒cm的速度向点B匀速运动,设运动时间为t秒(0),连接MN.
(1)若BM=BN,求t的值;
(2)若△MBN与△ABC相似,求t的值;
(3)当t为何值时,四边形ACNM的面积最小?并求出最小值.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,∠BAC=60°,动点M从点B出发,在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动,同时动点N从点C出发,在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动,设运动时间为t秒(0≤t≤5),连接MN.
(1)若BM=BN,求t的值;
(2)若△MBN与△ABC相似,求t的值;
(3)当t为何值时,四边形ACNM的面积最小?并求出最小值.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=8cm,动点N从点C出发,沿线段CB以2cm/s的速度向点B运动,并在达到点B后,立即以同样的速度返回向点C运动;同时动点M从点B出发,沿折线B﹣A﹣C以1cm/s的速度向点C运动,当点N回到点C时,两个动点同时停止运动.⊙M是以M为圆心,1cm为半径的圆,设运动时间为t(s) (t>0)
(1)tanB= ;
(2)当点M在线段AB上运动,且⊙M与BC相切时,求t的值;
(3)当t为何值时,⊙M与折线B﹣A﹣C的两个交点在等腰三角形ABC对称轴的同侧,且经过交点和点N的直线与⊙M相切?
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2cm,点M(不与A、B重合),从点A出发沿AB方向以cm/s的速度向终点B运动.在运动过程中,过点M作MN⊥AB,交射线BC于点N,以线段MN为直角边作等腰直角三角形MNQ,且∠MNQ=90°(点B、Q位于MN两侧).设△MNQ与△ABC重叠部分图形面积为S(cm2),点M的运动时间为t(s).
(1)用含t的代数式表示线段MN的长,MN= .
(2)当点N与点C重合时,t= .
(3)求S与t之间的函数关系式.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,AB=10cm.点P从点A出发,以5cm/s的速度从点A运动到终点B;同时,点Q从点C出发,以3cm/s的速度从点C运动到终点B,连结PQ;过点P作PD⊥AC交AC于点D,将△APD沿PD翻折得到△A′PD,以A′P和PB为邻边作▱A′PBE,A′E交射线BC于点F,交射线PQ于点G.设▱A′PBE与四边形PDCQ重叠部分图形的面积为Scm2,点P的运动时间为ts.
(1)当t为何值时,点A′与点C重合;
(2)用含t的代数式表示QF的长;
(3)求S与t的函数关系式;
(4)请直接写出当射线PQ将▱A′PBE分成的两部分图形的面积之比是1:3时t的值.
九年级数学解答题极难题查看答案及解析