直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0相交于A，B两点，若弦AB的中点（－2,3），则直...

（本题满分14分）如图，椭圆的顶点为焦点为，，.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线过，且与椭圆相交于两点，当是的中点时，求直线的方程．

（3）设为过原点的直线，是与垂直相交于点且与椭圆相交于两点的直线，，是否存在上述直线使以为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆：，右顶点为，离心率为，直线：与椭圆相交于不同的两点，，过的中点作垂直于的直线，设与椭圆相交于不同的两点，，且的中点为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设原点到直线的距离为，求的取值范围．

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已知点，圆：，过点的动直线与圆相交于、两点，线段的中点为，且在圆上．

（1）若直线（）经过点，求的最大值；

（2）求圆的方程；

（3）若过点的直线与圆相交于，两点，线段的中点为．与：的交点为，求证：为定值．

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已知圆，直线与圆相交于不同的两点，点是线段的中点。

（1）求直线的方程；

（2）是否存在与直线平行的直线，使得与与圆相交于不同的两点，不经过点，且的面积最大？若存在，求出的方程及对应的的面积S；若不存在，请说明理由。

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已知圆，直线与圆相交于不同的两点，点是线段的中点。

（1）求直线的方程；

（2）是否存在与直线平行的直线，使得与与圆相交于不同的两点，不经过点，且的面积最大？若存在，求出的方程及对应的的面积S；若不存在，请说明理由。

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已知，，边所在直线的斜率之积为定值，

（1）求动点的轨迹方程；

（2）当时，过点的直线与曲线相交于两点，求两点的中点的轨迹方程

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已知直线过定点与圆：相交于、两点．

求：（1）若，求直线的方程；

（2）若点为弦的中点，求弦的方程．

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经过点，倾斜角为的直线，与曲线：（为参数）相交于两点．

（1）写出直线的参数方程，并求当时弦的长；

（2）当恰为的中点时，求直线的方程；

（3）当时，求直线的方程；

（4）当变化时，求弦的中点的轨迹方程．

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经过点，倾斜角为的直线，与曲线：（为参数）相交于两点．

（1）写出直线的参数方程，并求当时弦的长；

（2）当恰为的中点时，求直线的方程；

（3）当时，求直线的方程；

（4）当变化时，求弦的中点的轨迹方程．

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