如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由．
【解析】
∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠DGF（ ）
∴∠1＝∠DGF
∴BD∥CE（ ）
∴∠3＋∠C＝180º（ ）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4＋∠C＝180º
∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A＝∠F（ ）
七年级数学填空题简单题
如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由．
【解析】
∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠DGF（ ）
∴∠1＝∠DGF
∴BD∥CE（ ）
∴∠3＋∠C＝180º（ ）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4＋∠C＝180º
∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A＝∠F（ ）
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已知：如图：∠1=∠2，∠3+∠4= 180°；确定直线a，c的位置关系，并说明理由；
【解析】
a c；
理由：∵∠1=∠2（ ）,
∴ a // ( )；
∵ ∠3+∠4= 180°（ ）,
∴ c // ( )；
∵ a // ,c // ,
∴ // ( )；
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已知：如图：∠1=∠2，∠3+∠4= 180°；确定直线a，c的位置关系，并说明理由；
【解析】
a c；
理由：∵∠1=∠2（ ）,
∴ a // ( )；
∵ ∠3+∠4= 180°（ ）,
∴ c // ( )；
∵ a // ,c // ,
∴ // ( )；
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（2015秋•甘谷县期末）已知：如图，∠DAE=∠E，∠B=∠D．直线AD与BE平行吗？直线AB与DC平行吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．
【解析】
直线AD与BE平行，直线AB与DC ．
理由如下：
∵∠DAE=∠E，（已知）
∴ ∥ ，（内错角相等，两条直线平行）
∴∠D=∠DCE． （两条直线平行，内错角相等）
又∵∠B=∠D，（已知）
∴∠B= ，（等量代换）
∴ ∥ ．（同位角相等，两条直线平行）
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如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由．
【解析】
∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（ ）
∴∠1＝∠DGF
∴BD∥CE（ ）
∴∠3＋∠C＝180º（ ）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4＋∠C＝180º
∴_______∥_________ （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A＝∠F（ ）
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如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由．
【解析】
∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠DGF（ ）
∴∠1＝∠DGF
∴BD∥CE（ ）
∴∠3＋∠C＝180º（ ）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4＋∠C＝180º
∴________∥________（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A＝∠F（ ）
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如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由．
【解析】
∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠DGF（ ）
∴∠1＝∠DGF
∴BD∥CE（ ）
∴∠3＋∠C＝180º（ ）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4＋∠C＝180º
∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A＝∠F（ ）
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如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．
则∠A=∠F，请说明理由．
【解析】
∵∠AGB=∠EHF
∠AGB= （对顶角相等）
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC
∴∠ =∠DBA （ 两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥ （内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F ．
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如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．则∠A=∠F，请说明理由．
【解析】
∵∠AGB=∠EHF
∠AGB= （对顶角相等）
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC
∴∠ =∠DBA（两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥ （内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F ．
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如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．
则∠A=∠F，请说明理由．
【解析】
∵∠AGB=∠EHF
∠AGB= （对顶角相等）
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC
∴∠ =∠DBA （ 两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥ （内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F ．
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填注理由：
如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，
试说明：∠3+∠4=180°．
【解析】
∵∠1=∠2 （______________）
又∵∠2=∠5 （________）
∴∠1=∠5 （________）
∴AB∥CD （________）
∴∠3+∠4=180（________）
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