设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点...

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设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=-1上．若△ABC是直角三角形，则Rt△ABC面积的最大值是（）
A．1
B．

C．2
D．3

九年级数学选择题中等难度题

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A．1
B．
C．2
D．3
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设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=-1上．若△ABC是直角三角形，则Rt△ABC面积的最大值是（）
A．1
B．
C．2
D．3
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设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=-1上．若△ABC是直角三角形，则Rt△ABC面积的最大值是（）
A．1
B．
C．2
D．3
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设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=-1上．若△ABC是直角三角形，则Rt△ABC面积的最大值是（）
A．1
B．
C．2
D．3
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
抛物线y=ax²+bx+c过（2，6），（4，6）两点，一元二次方程ax²+bx+c=k，当k＞7时无实数根，当k≤7时有实数根，则抛物线的顶点坐标是________．
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抛物线y=ax²+bx+c过（2，6），（4，6）两点，一元二次方程ax²+bx+c=k，当k＞7时无实数根，当k≤7时有实数根，则抛物线的顶点坐标是________．
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已知抛物线y=ax2+bx+c（x为任意实数）经过下图中两点M（1，﹣2）、N（m，0），其中M为抛物线的顶点，N为定点．下列结论：
①若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2（x1＜x2），则﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3；
②当x＜m时，函数值y随自变量x的减小而减小．
③a＞0，b＜0，c＞0．
④垂直于y轴的直线与抛物线交于C、D两点，其C、D两点的横坐标分别为s、，则s+t=2．
其中正确的是（　　）
A. ①②　　 B. ①④　　 C. ②③　　 D. ②④

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如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，顶点P（m，n）．给出下列结论：①2a+c＜0；②若（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3）在抛物线上，则y1＞y2＞y3；③关于x的方程ax2+bx+k=0有实数解，则k＞c﹣n；④当n=﹣ 时，△ABP为等腰直角三角形．其中正确结论是________（填写序号）．

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如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，顶点P（m，n）．给出下列结论：①2a+c＜0；②若（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3）在抛物线上，则y1＞y2＞y3；③关于x的方程ax2+bx+k=0有实数解，则k＞c﹣n；④当n=﹣时，△ABP为等腰直角三角形．其中正确结论是______（填写序号）．

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抛物线y=ax²+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，设抛物线y=ax²+bx+3的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移后抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的取值范围；
（3）如图2，将抛物线y=ax²+bx+3平移，平移后抛物线与x轴交于点E、F，与y轴交于点N，当E（-1，0）、F（5，0）时，在抛物线上是否存在点G，使△GFN中FN边上的高为？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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