已知抛物线y=ax2+bx+c（x为任意实数）经过下图中两点M（1，﹣2）、N（m，0），...

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已知抛物线y=ax2+bx+c（x为任意实数）经过下图中两点M（1，﹣2）、N（m，0），其中M为抛物线的顶点，N为定点．下列结论：

①若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2（x1＜x2），则﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3；

②当x＜m时，函数值y随自变量x的减小而减小．

③a＞0，b＜0，c＞0．

④垂直于y轴的直线与抛物线交于C、D两点，其C、D两点的横坐标分别为s、，则s+t=2．

其中正确的是（　　）

A. ①②　　 B. ①④　　 C. ②③　　 D. ②④

九年级数学单选题中等难度题

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已知抛物线y=ax2+bx+c（x为任意实数）经过下图中两点M（1，﹣2）、N（m，0），其中M为抛物线的顶点，N为定点．下列结论：
①若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2（x1＜x2），则﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3；
②当x＜m时，函数值y随自变量x的减小而减小．
③a＞0，b＜0，c＞0．
④垂直于y轴的直线与抛物线交于C、D两点，其C、D两点的横坐标分别为s、，则s+t=2．
其中正确的是（　　）
A. ①②　　 B. ①④　　 C. ②③　　 D. ②④

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已知抛物线（为任意实数）经过下图中两点M（1，－2）、N（，0），其中M为抛物线的顶点，N为定点．下列结论：
①若方程的两根为，（），则，；
②当时，函数值随自变量的减小而减小．
③，， .
④垂直于轴的直线与抛物线交于C、D两点，其C、D两点的横坐标分别为、，则=2 ．
其中正确的是（　）
A. ①②　　 B. ①④　　 C. ②③　　 D. ②④

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已知抛物线y=ax²+bx+c经过（0，-6），（8，-6）两点，其顶点的纵坐标是2，求这个抛物线的解析式．
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（1）确定抛物线的解析式．
（2）直线y=-3与抛物线相交于B，C两点（B点在C点左侧），以BC为一边，原点O为另一顶点作平行四边形，设平行四边形的面积为S，求S的值．
（3）若以（2）小题中BC为一边，抛物线上的任一点P为另一项点作平行四边形，当平行四边形面积为8时，试确定P点的坐标．
（4）当-4≤x≤2时，（3）小题中平行四边形的面积是否有最大值？若有，请求出；若无，请说明理由．
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已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）求出对称轴和顶点坐标.

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（1）求抛物线的解析式；
（2）求出对称轴和顶点坐标.

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（1）求抛物线的解析式；
（2）求出对称轴和顶点坐标.

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（2）求出对称轴和顶点坐标.

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（2）直线y=3与抛物线相交于B、C两点（B点在C点左侧），以BC为一边，原点O为另一顶点作平行四边形，设平行四边形的面积为S，求S的值；
（3）若以（2）小题中BC为一边，抛物线上的任一点P为另一顶点作平行四边形，当平行四边形面积为8时，试确定P点的坐标；
（4）当-2≤x≤4时，（3）小题中平行四边形的面积是否有最大值？若有请求出，若无请说明理由．
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已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（1，0），对称轴方程是x=3，顶点为B，直线y=kx+m经过A、B两点，它与坐标轴围成的三角形的面积为2，求一次函数y=kx+m和二次函数y=ax²+bx+c的解析式．
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