-
已知抛物线y=ax2+bx经过点A(-2,0),顶点为(-1,1).
(1)确定抛物线的解析式.
(2)直线y=-3与抛物线相交于B,C两点(B点在C点左侧),以BC为一边,原点O为另一顶点作平行四边形,设平行四边形的面积为S,求S的值.
(3)若以(2)小题中BC为一边,抛物线上的任一点P为另一项点作平行四边形,当平行四边形面积为8时,试确定P点的坐标.
(4)当-4≤x≤2时,(3)小题中平行四边形的面积是否有最大值?若有,请求出;若无,请说明理由.
-
已知抛物线y=ax2+bx经过点A(2,0),顶点为D(1,-1).
(1)确定抛物线的解析式;
(2)直线y=3与抛物线相交于B、C两点(B点在C点左侧),以BC为一边,原点O为另一顶点作平行四边形,设平行四边形的面积为S,求S的值;
(3)若以(2)小题中BC为一边,抛物线上的任一点P为另一顶点作平行四边形,当平行四边形面积为8时,试确定P点的坐标;
(4)当-2≤x≤4时,(3)小题中平行四边形的面积是否有最大值?若有请求出,若无请说明理由.
-
(2003•甘肃)已知抛物线y=ax2+bx经过点A(2,0),顶点为D(1,-1).
(1)确定抛物线的解析式;
(2)直线y=3与抛物线相交于B、C两点(B点在C点左侧),以BC为一边,原点O为另一顶点作平行四边形,设平行四边形的面积为S,求S的值;
(3)若以(2)小题中BC为一边,抛物线上的任一点P为另一顶点作平行四边形,当平行四边形面积为8时,试确定P点的坐标;
(4)当-2≤x≤4时,(3)小题中平行四边形的面积是否有最大值?若有请求出,若无请说明理由.
-
(2003•甘肃)已知抛物线y=ax2+bx经过点A(2,0),顶点为D(1,-1).
(1)确定抛物线的解析式;
(2)直线y=3与抛物线相交于B、C两点(B点在C点左侧),以BC为一边,原点O为另一顶点作平行四边形,设平行四边形的面积为S,求S的值;
(3)若以(2)小题中BC为一边,抛物线上的任一点P为另一顶点作平行四边形,当平行四边形面积为8时,试确定P点的坐标;
(4)当-2≤x≤4时,(3)小题中平行四边形的面积是否有最大值?若有请求出,若无请说明理由.
-
已知直线y=mx+n经过抛物线y=ax2+bx+c的顶点P(1,7),与抛物线的另一个交点为M(0,6),求直线和抛物线的解析式.
-
(2009•西城区二模)已知直线y=mx+n经过抛物线y=ax2+bx+c的顶点P(1,7),与抛物线的另一个交点为M(0,6),求直线和抛物线的解析式.
-
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线的顶点坐标.
-
已知抛物线y=ax2+bx+c.
(Ⅰ)若抛物线的顶点为A(﹣2,﹣4),抛物线经过点B(﹣4,0)
①求该抛物线的解析式;
②连接AB,把AB所在直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,点P是直线l上一动点.
设以点A,B,O,P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,当4+6≤S≤6+8时,求x的取值范围;
(Ⅱ)若a>0,c>1,当x=c时,y=0,当0<x<c时,y>0,试比较ac与l的大小,并说明理由.
-
已知抛物线y=ax2+bx+c.
(Ⅰ)若抛物线的顶点为A(﹣2,﹣4),抛物线经过点B(﹣4,0)
①求该抛物线的解析式;
②连接AB,把AB所在直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,点P是直线l上一动点.
设以点A,B,O,P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,当4+6≤S≤6+8时,求x的取值范围;
(Ⅱ)若a>0,c>1,当x=c时,y=0,当0<x<c时,y>0,试比较ac与l的大小,并说明理由.
-
已知抛物线y1=ax2+bx+c的顶点坐标为(,)且经过点A(1,0),直线y2=x+m恰好也经过点A
(1)分别求抛物线和直线的解析式;
(2)当x取何值时,函数值y2>y1;
(3)当0≤x≤2时,直接写出y2和y1的最小值分别为多少?