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(2003•甘肃)已知抛物线y=ax2+bx经过点A(2,0),顶点为D(1,-1).(1...
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试题详情
(2003•甘肃)已知抛物线y=ax
2
+bx经过点A(2,0),顶点为D(1,-1).
(1)确定抛物线的解析式;
(2)直线y=3与抛物线相交于B、C两点(B点在C点左侧),以BC为一边,原点O为另一顶点作平行四边形,设平行四边形的面积为S,求S的值;
(3)若以(2)小题中BC为一边,抛物线上的任一点P为另一顶点作平行四边形,当平行四边形面积为8时,试确定P点的坐标;
(4)当-2≤x≤4时,(3)小题中平行四边形的面积是否有最大值?若有请求出,若无请说明理由.
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(2003•甘肃)已知抛物线y=ax
2
+bx经过点A(2,0),顶点为D(1,-1).
(1)确定抛物线的解析式;
(2)直线y=3与抛物线相交于B、C两点(B点在C点左侧),以BC为一边,原点O为另一顶点作平行四边形,设平行四边形的面积为S,求S的值;
(3)若以(2)小题中BC为一边,抛物线上的任一点P为另一顶点作平行四边形,当平行四边形面积为8时,试确定P点的坐标;
(4)当-2≤x≤4时,(3)小题中平行四边形的面积是否有最大值?若有请求出,若无请说明理由.
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(2003•甘肃)已知抛物线y=ax
2
+bx经过点A(2,0),顶点为D(1,-1).
(1)确定抛物线的解析式;
(2)直线y=3与抛物线相交于B、C两点(B点在C点左侧),以BC为一边,原点O为另一顶点作平行四边形,设平行四边形的面积为S,求S的值;
(3)若以(2)小题中BC为一边,抛物线上的任一点P为另一顶点作平行四边形,当平行四边形面积为8时,试确定P点的坐标;
(4)当-2≤x≤4时,(3)小题中平行四边形的面积是否有最大值?若有请求出,若无请说明理由.
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已知抛物线y=ax
2
+bx经过点A(-2,0),顶点为(-1,1).
(1)确定抛物线的解析式.
(2)直线y=-3与抛物线相交于B,C两点(B点在C点左侧),以BC为一边,原点O为另一顶点作平行四边形,设平行四边形的面积为S,求S的值.
(3)若以(2)小题中BC为一边,抛物线上的任一点P为另一项点作平行四边形,当平行四边形面积为8时,试确定P点的坐标.
(4)当-4≤x≤2时,(3)小题中平行四边形的面积是否有最大值?若有,请求出;若无,请说明理由.
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已知抛物线y=ax
2
+bx经过点A(2,0),顶点为D(1,-1).
(1)确定抛物线的解析式;
(2)直线y=3与抛物线相交于B、C两点(B点在C点左侧),以BC为一边,原点O为另一顶点作平行四边形,设平行四边形的面积为S,求S的值;
(3)若以(2)小题中BC为一边,抛物线上的任一点P为另一顶点作平行四边形,当平行四边形面积为8时,试确定P点的坐标;
(4)当-2≤x≤4时,(3)小题中平行四边形的面积是否有最大值?若有请求出,若无请说明理由.
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(2003•天津)已知抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为________.
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(2003•天津)已知抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为________.
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(2003•宁波)已知抛物线y=ax
2
+bx+c的顶点坐标为(4,-1),与y轴交于点C(0,3),O是原点.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)设此抛物线与x轴的交点为A,B(A在B的左边),问在y轴上是否存在点P,使以O,B,P为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2003•宁波)已知抛物线y=ax
2
+bx+c的顶点坐标为(4,-1),与y轴交于点C(0,3),O是原点.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)设此抛物线与x轴的交点为A,B(A在B的左边),问在y轴上是否存在点P,使以O,B,P为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2003•海南)已知抛物线y=ax
2
+bx+c开口向下,并且经过A(0,1)和M(2,-3)两点.
(1)若抛物线的对称轴为直线x=-1,求此抛物线的解析式;
(2)如果抛物线的对称轴在y轴的左侧,试求a的取值范围;
(3)如果抛物线与x轴交于B、C两点,且∠BAC=90°,求此时a的值.
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(2003•海南)已知抛物线y=ax
2
+bx+c开口向下,并且经过A(0,1)和M(2,-3)两点.
(1)若抛物线的对称轴为直线x=-1,求此抛物线的解析式;
(2)如果抛物线的对称轴在y轴的左侧,试求a的取值范围;
(3)如果抛物线与x轴交于B、C两点,且∠BAC=90°,求此时a的值.
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