BC；②△BDF是等腰三角形；③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A．
九年级数学填空题中等难度题
BC；②△BDF是等腰三角形；③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A． 九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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（2015秋•徐州校级月考）小明在研究由矩形纸片折叠等边三角形之后，经过探究，他用圆形纸片也折叠出了等边三角形，以下是他的折叠过程：第一步：将圆形纸片沿直径AM对折，然后打开；第二步：将纸片沿折痕BC翻折使点M落在圆心I处，然后打开，连接AB、AC．
（1）在图③中BC与IM的位置关系是 ；
（2）小明折叠出的△ABC是等边三角形吗？请你说明理由．
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教材的
课题学习
要求同学们用一张正三角形纸片折叠成正六边形，小明同学按照如下步骤折叠：
请你根据小明同学的折叠方法，回答以下问题： 
如果设正三角形ABC的边长为a，那么
______ 
用含a的式子表示
；
根据折叠性质可以知道
的形状为______ 三角形；
请同学们利用、的结论，证明六边形KHGFED是一个六边形．
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以下是通过折叠正方形纸片得到等边三角形的步骤取一张正方形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：
第一步：如图，先把正方形ABCD对折，折痕为MN；
第二步：点E在线段MD上，将△ECD沿EC翻折，点D恰好落在MN上，记为点P，连接BP可得△BCP是等边三角形
问题：在折叠过程中，可以得到PB=PC；依据是________________________.
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