如图甲所示，直角坐标系xoy的第二象限有一半径为R=a的圆形区域，圆形区域的圆心O1坐标为...

如图甲所示，直角坐标系xoy的第二象限有一半径为R=a的圆形区域，圆形区域的圆心O1坐标为（﹣a，a），与坐标轴分别相切于P点和N点，整个圆形区域内分布有磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向里（图中未画出）．带电粒子以相同的速度在纸面内从P点进入圆形磁场区域，速度方向与x轴负方向成θ角，当粒子经过y轴上的M点时，速度方向沿x轴正方向，已知M点坐标为（0，）．带电粒子质量为m、带电量为﹣q．忽略带电粒子间的相互作用力，不计带电粒子的重力，求：

（1）带电粒子速度v大小和cosθ值；

（2）若带电粒子从M点射入第一象限，第一象限分布着垂直纸面向里的匀强磁场，已知带电粒子在该磁场的一直作用下经过了x轴上的Q点，Q点坐标为（a，0），该磁场的磁感应强度B′大小为多大？

（3）若第一象限只在y轴与直线x=a之间的整个区域内有匀强磁场，磁感应强度大小仍为B．方向垂直纸面，磁感应强度B随时间t变化（B﹣t图）的规律如图乙所示，已知在t=0时刻磁感应强度方向垂直纸面向外，此时某带电粒子刚好从M点射入第一象限，最终从直线x=a边界上的K点（图中未画出）穿出磁场，穿出磁场时其速度方向沿x轴正方向（该粒子始终只在第一象限内运动），则K点到x轴最大距离为多少？要达到此最大距离，图乙中的T值为多少？

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如图所示，在平面直角坐标系xoy内，第一和第四象限内有一个有界圆形区域与y轴相切与原点O，其圆心为O1，半径一定，圆内存在垂直于纸面的匀强磁场；第二、三象限有平行y轴的匀强电场．一带电粒子（重力不计）自P点，其坐标为（-2d，d）。一带电粒子（重力不计）自P点以平行于x的初速度v0开始运动，粒子从O点离开电场，经磁场偏转后又从y轴上的M点（图中未画出）垂直于y轴回到电场区域，并恰能返回到P点．求：

（1）粒子在第二象限的加速度大小；

（2）粒子经过坐标原点。

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如图所示，在平面直角坐标系 xOy 内，第一和第四象限内有一个有界圆形区域与 y 轴相切于原点 O，其圆心为 O1、半径一定，圆内存在垂直于纸面的匀强磁场。第二和第三象限内有平行于 y 轴的匀强电场。第二象限内有一P点，坐标，一带电粒子（重力不计）自P 点以平行于 x 轴的初速度 v0开始运动，粒子从 O 点离开电场，经磁场偏转后又从 y 轴上的 Q 点（图中未画出）垂直于 y 轴回到电场区域，并恰能返回到 P 点。求：

（1）粒子从 P点到 O点经历的时间及粒子在第二象限的加速度大小；

（2）粒子经过坐标原点 O时的速度大小；

（3）电场强度 E和磁感应强度 B的比值。

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在坐标系xOy中，有三个等大，相切的圆形区域，分别存在着方向如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小都为，圆形区域半径，三个圆心A、B、C构成一个等边三角形ABC，B、C点都在x轴上，且y轴与圆C相切，圆形区域A内磁场垂直纸面向里，圆形区域B、C内磁场垂直纸面向外，在之间坐标系的第I、IV象限内分布着场强大小E=N/C的竖直方向的匀强电场，现有质量m=，带电荷量q=-的某种负离子，从圆形磁场区域A的左侧边缘以水平速度v=沿正对圆心A的方向垂直磁场射入，求：

（1）该粒子通过磁场区域所用的时间；

（2）离子离开磁场区域的出射点到离子进入磁场时速度方向所在直线的距离是多大？

（3）若在匀强电场区域内竖直放置一个小挡板MN，欲使粒子打到挡板MN上的位置时离子进入磁场时速度方向所在直线与MN的交点，则挡板MN应放在何处？匀强电场的方向如何？

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（18分）如图所示，平面直角坐标系xOy，P点在x轴上，xp=2L，Q点在负y轴上某处。第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，第Ⅱ象限内有一圆形区域与x、y轴分别相切于A、C两点，AO＝L，第Ⅳ象限内有一未知的矩形区域（图中未画出），圆形区域和矩形区域内有相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面（图中未画出）。电荷量为＋q、质量为m、速度大小为v0的粒子束a从A点沿y轴正方向发射，经过C点和P点；电荷量为－q、质量为m、速率为v0的粒子b，从Q点向与y轴成45°夹角方向发射，经过并离开矩形区域后与离开P点的粒子束a相碰，相碰时粒子速度方向相反。不计粒子的重力和粒子间相互作用力。求：

（1）圆形区域内磁场磁感应强度B的大小、方向；

（2）第Ⅰ象限内匀强电场的场强大小E；

（3）矩形区域的最小面积S。

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在直角坐标系xoy中，A（-0.3，0）、C是x轴上两点，P点的坐标为（0，0.3）。在第二象限内以D（-0.3,0.3）为圆心、0.3m为半径的1/4圆形区域内，分布着方向垂直xoy平面向外、磁感应强度大小为B=0.1T的匀强磁场；在第一象限三角形OPC之外的区域，分布着沿y轴负方向的匀强电场（如图所示）。现有大量质量为kg、电荷量为C的相同粒子，从A点平行xoy平面以相同速率m/s沿不同方向射向磁场区域，其中沿AD方向射入的粒子恰好从P点垂直y轴进入电场，恰好通过C点。已知α = 37°，不考虑粒子间的相互作用及其重力，求：

（1）电场强度E的大小；

（2）粒子穿越x正半轴的最大值。

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如图所示，在xoy坐标平面内以O′为圆心，半径R=0.2m的圆形区域内存在垂直纸面向外的磁感应强度B=0.1T的匀强磁场，圆形区域的下端与x轴相切于坐标原点O．现从坐标原点O沿xoy平面在y轴两侧各30°角的范国内，发射速率均为v0=2.0×106m/s的带正电粒子，粒子的比荷为=1.0×108C/kg，不计粒子的重力、粒子对磁场的影响及粒子间的相互作用力，求：

（1）粒子做圆周运动的轨道半径r；

（2）沿y轴正方向射入磁场的粒子，在磁场中运动的时间；

（3）若在x≥0.2m，y＞0的区域有电场强度E=15×105N/C．竖直向下的匀强电场，则粒子到达x轴上的范围。

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如图，直角坐标xOy平面内，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里，边界与x、y轴分别相切于a、b两点。一质量为m，电荷量为q的带电粒子从b点沿平行于x轴正方向进入磁场区域，离开磁场后做直线运动，经过x轴时速度方向与x轴正方向的夹角为60°，下列判断正确的是(　　 )

A. 粒子带正电　　 B. 粒子在磁场中运动的轨道半径为R

C. 粒子运动的速率为　　 D. 粒子在磁场中运动的时间为

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如图，直角坐标xOy平面内，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里，边界与x、y轴分别相切于a、b两点。一质量为m，电荷量为q的带电粒子从b点沿平行于x轴正方向进入磁场区域，离开磁场后做直线运动，经过x轴时速度方向与x轴正方向的夹角为60°，下列判断正确的是(　　 )

A. 粒子带正电　　 B. 粒子在磁场中运动的轨道半径为R

C. 粒子运动的速率为　　 D. 粒子在磁场中运动的时间为

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如图，直角坐标xOy平面内，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里，边界与x、y轴分别相切于a、b两点。一质量为m，电荷量为q的带电粒子从b点沿平行于x轴正方向进入磁场区域，离开磁场后做直线运动，经过x轴时速度方向与x轴正方向的夹角为60°，下列判断正确的是(　　 )

A. 粒子带正电　　 B. 粒子在磁场中运动的轨道半径为R

C. 粒子运动的速率为　　 D. 粒子在磁场中运动的时间为

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